Soal dan Pembahasan Hukum I Termodinamika

Soal 1
Tentukan perubahan energi dalam gas apabila: (a) gas menyerap kalor 600 kalori dan serentak melakukan usaha 400 J, (b) gas menyerap kalor 300 kalori dan serentak usaha 450 J dilakuakan pada gas, dan (c) gas mengeluarkan 1400 kalori pada volum tetap (1 kalori = 4,2 J)

Jawab:
(a) Q = +600 (4,2 J) = 2520 J (gas menyerap kalor), W = +400 J (gas melakukan usaha), maka ∆U dihitung dengan persamaan,
Q = ∆U + W
+2520 J = ∆U + 400 J
∆U = 2120 J

(b) Q = +300 (4,2 J) = 1260 J (gas menyerap kalor), W = –450 J (usaha dilakukan pada gas), maka ∆U dihitung dengan persamaan,
Q = ∆U + W
+12600 J = ∆U + (–400 J)
∆U = 1710 J
(c) Q = –1400 (4,2 J) = –5880 J (gas menerima kalor), W = 0 (pada volum tetap sistem/gas tidak melakukan usaha), maka ∆U dihitung dengan persamaan,
Q = ∆U + W
–5880 J = ∆U + 0
∆U = –5880 J

Soal 2
Dua mol gas ideal memuai dari I ke F melalui tiga lintasan seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah. Hitung usaha, energi dalam dan kalor yang dilakukan gas sepanjang lintasan IAF, IF, dan IBF. Nyatakan dalam joule.

Jawab:
1 atm = 1,0 x 10⁵ Pa, 1 L = 10^-3 m³, tetapan gas R = 8,31 J/mol, banyaknya zat n = 2 mol.
Usaha sama dengan luas daerah di bawah grafik p – V:
W_IAF = luas segiempat IAF₁B₁
        = panjang x lebar = IA x AF₁
W_IAF = (2L) x (4 atm) = (2 x 10^-3 m³)(4 x 10⁵ Pa) = 800 J
W_IF = luas ∆IFB + luas segiempat BFF₁B₁
       = [(BF x BI)/2] + [BF x BB₁]
W_IF = [(2L) x (3atm)/2] + [2L x 1 atm]
W_IF = 5 atm L = 5 x 10⁵ Pa x 10^-3 m³ = 500 J
W_IBF = luas segiempat BFF₁B₁
W_IBF = (2L) x (1 atm) = (2 x 10^-3 m³)(1 x 10⁵ Pa) = 200 J
Energi dalam gas pada ketiga lintasan IAF, IF, dan IBF sama besarnya karena keadaan awal I dan keadaan akhir F adalah sama:
∆U = U_F – U_I = 3/2 nR(T_F – T_I) untuk ketiga lintasan
∆U = 3/2 (nRT_F – nRT_I)
∆U = 3/2 (pV_F – pV_I) = 3/2 [(1 atm)(4 L) – (4 atm)(2 L)]
      = –6 atm L
∆U = –600 J
Kalor Q dihitung dengan menggunakan hukum pertama termodinamika,
Q = ∆U + W
Q_IAF = ∆U_IAF + W_IAF = (–600 J) + 800 J = 200 J
Q_IF = ∆U_IF + W_IF = (–600 J) + 500 J = –100 J
Q_IBF = ∆U_IBF + W_IBF = (–600 J) + 200 J = –400 J
Soal 1
Tentukan perubahan energi dalam gas apabila: (a) gas menyerap kalor 600 kalori dan serentak melakukan usaha 400 J, (b) gas menyerap kalor 300 kalori dan serentak usaha 450 J dilakuakan pada gas, dan (c) gas mengeluarkan 1400 kalori pada volum tetap (1 kalori = 4,2 J)
Jawab:
(a) Q = +600 (4,2 J) = 2520 J (gas menyerap kalor), W = +400 J (gas melakukan usaha), maka ∆U dihitung dengan persamaan,
Q = ∆U + W
+2520 J = ∆U + 400 J
∆U = 2120 J

(b) Q = +300 (4,2 J) = 1260 J (gas menyerap kalor), W = –450 J (usaha dilakukan pada gas), maka ∆U dihitung dengan persamaan,
Q = ∆U + W
+12600 J = ∆U + (–400 J)
∆U = 1710 J
(c) Q = –1400 (4,2 J) = –5880 J (gas menerima kalor), W = 0 (pada volum tetap sistem/gas tidak melakukan usaha), maka ∆U dihitung dengan persamaan,
Q = ∆U + W
–5880 J = ∆U + 0
∆U = –5880 J