Hukum II Newton

Hukum kedua Newton tentang gerak berkaitan erat dengan hukum pertama Newton tentang gerak. Secara matematis menyatakan hubungan sebab dan akibat antara gaya dan perubahan gerak. Hukum kedua Newton tentang gerak lebih kuantitatif dan digunakan secara luas untuk menghitung apa yang terjadi dalam situasi yang melibatkan gaya.

Sebelum kita dapat menuliskan hukum kedua Newton sebagai persamaan sederhana memberikan hubungan yang tepat dari gaya, massa, dan percepatan, kita perlu mempertajam beberapa ide yang telah disebutkan.

Pertama, apa yang kita maksud dengan perubahan gerak? Jawabannya adalah bahwa perubahan dalam gerakan setara dengan perubahan dalam kecepatan. Menurut definisi sebuah perubahan dalam kecepatan berarti, bahwa ada percepatan. Hukum pertama Newton mengatakan bahwa resultan gaya luar menyebabkan perubahan dalam gerakan; dengan demikian, kita melihat bahwa resultan gaya luar menyebabkan percepatan.

Apa yang kita maksud dengan gaya luar? Sebuah gagasan intuitif luar yang benar. Sebuah gaya dari luar sistem yang diperhatikan. Misalnya, pada Gambar (a) sistem yang diperhatikan adalah gerobak ditambah anak di dalamnya. Dua gaya yang diberikan oleh anak-anak lain adalah gaya luar. Gaya luar hanya mempengaruhi gerak dari suatu sistem (anak + kereta), sesuai dengan hukum pertama Newton. Anda harus menentukan batas-batas dari sistem sebelum Anda dapat menentukan gaya luar. Konsep sistem adalah penting untuk banyak bidang fisika.

Gambar 1:
Gaya yang berbeda bekerja pada massa yang sama menghasilkan percepatan yang berbeda. (a) Dua anak mendorong sebuah gerobak dengan anak di dalamnya. Panah mewakili semua gaya luar yang akan ditunjukkan. Sistem adalah kereta dan penunggangnya. Berat w dari sistem dan normal dari tanah N juga ditunjukkan dan diasumsikan interaksi antara keduanya saling meniadakan karena tidak ada percepatan arah vertikal. Vektor f mewakili gesekan yang bekerja pada gerobak, dan berarah ke kiri, menentang gerakan gerobak. (b) Semua gaya luarl yang bekerja pada sistem ditambahkan untuk menghasilkan gaya total. Diagram benda bebas menunjukkan semua gaya yang bekerja pada sistem. Titik merupakan pusat massa dari sistem. Setiap vektor gaya ditarik dari titik ini. Karena ada dua gaya yang bekerja ke kanan. (c) gaya total  yang lebih besar menghasilkan  percepatan yang lebih besar (a ‘> a) ketika orang dewasa (Ibu) mendorong anak.

Sekarang, tampaknya masuk akal bahwa percepatan harus berbanding lurus dengan dan dalam arah yang sama dengan resultan gaya total yang bekerja pada sistem. Asumsi ini telah diverifikasi secara eksperimen dan diilustrasikan pada Gambar. Pada bagian (a), Gaya yang lebih kecil menyebabkan percepatan lebih kecil dari gaya yang lebih besar diilustrasikan di bagian (c). Untuk lebih lengkap, gaya arah vertikal juga ikut ditunjukan; gaya-gaya ini diasumsikan saling menghilangkan karena tidak ada percepatan dalam arah vertikal. Gaya-gaya vertikal ini merupakan berat w dan dorongan dari tanah N (gaya normal), dan gaya horisontal f merupakan gaya gesekan. Ini akan dibahas secara lebih rinci dalam bagian berikutnya. Gambar (b) menunjukkan bagaimana vektor yang mewakili gaya luar yang menghasilkan resultan gaya, ΣF.

Untuk mendapatkan persamaan hukum kedua Newton, pertama kita menulis hubungan percepatan dan resultan gaya sebagai,

$$\mathbf{\text{a}}\propto {\mathbf{\text{F}}}_{\text{net}},$$

di mana simbol α berarti “sebanding dengan,” dan ΣF adalah resultan gaya luar. (resultan gaya adalah jumlah vektor dari semua gaya luar dan dapat ditentukan secara grafis, dengan menggunakan metode analitis atau menggunakan komponen gaya.
Sekarang, ia juga tampaknya masuk akal bahwa percepatan harus berbanding terbalik dengan massa sistem. Dengan kata lain, semakin besar massa (inersia), semakin kecil percepatan yang dihasilkan oleh gaya tertentu. Dan memang, seperti yang digambarkan dalam Gambar, resultan gaya luar yang sama diterapkan untuk mobil menghasilkan akselerasi jauh lebih kecil daripada bila diterapkan bola basket. Di tulis sebagai

$$\frac{\mathrm{}}{}\mathbf{\text{a}}\propto \frac{1}{m}$$

di mana m adalah massa dari sistem. Percobaan telah menunjukkan bahwa percepatan persis berbanding terbalik dengan massa, dan berbanding lurus dengan resultan gaya luar.

Gambar 2: Gaya yang sama diberikan pada sistem massa yang berbeda menghasilkan percepatan yang berbeda. (a) Seorang pemain basket mendorong basket untuk membuatnya bergerak. (Pengaruh gravitasi pada bola diabaikan.), (b) Orang yang sama memberikan gaya yang sama pada sedan yang mogol dan menghasilkan percepatan yang jauh lebih kecil (bahkan jika gesekan diabaikan). diagram (c) benda bebas yang identik, yang memungkinkan perbandingan langsung dari dua situasi. 

Telah ditemukan bahwa percepatan sebuah benda bergantung hanya pada resultan gaya luar dan massa benda. Menggabungkan dua hubungan di atas menghasilkan hukum kedua Newton tentang gerak.

Percepatan sistem berbanding lurus dengan dan dalam arah yang sama dengan resultan gaya luar yang bekerja pada sistem, dan berbanding terbalik dengan massanya.

Dalam bentuk persamaan, hukum kedua Newton tentang gerak adalah

SATUAN GAYA: gaya memiliki satuan Newton (1 N = 1 kg.ms^-2) dan dalam sistem cgs, gaya memiliki satuan dyne (1 dyne = 1 g.cms^-2), 1 dyne = 10⁵ N.

Contoh Soal 1:
sebuah mobil 700 kg yang sedang mogok di derek dengan gaya 1500 N seperti gambar di bawah ini, tentukan percepatan yang dialami mobil.

 jawab:
perhatikan gambar bahwa mobil bergerak sepanjang sumbu-x, gaya-gaya pada arah sumbu-y saling meniadakan maka, Fx = 1500 N, maka

  

Contoh Soal 2:

Sebelum ke ruang angkasa, roket berawak yang digunakan untuk menguji pesawat, peralatan rudal, dan efek fisiologis pada subyek manusia pada kecepatan tinggi. Terdiri dari platform yang dipasang pada satu atau dua rel dan didorong oleh beberapa roket. Tentukan besarnya gaya yang diberikan oleh masing-masing roket, disebut gaya dorong T, untuk sistem propulsi empat roket yang ditunjukkan pada Gambar. Percepatan awal roket adalah 49 m/s^2, massa sistem adalah 2.100 kg, dan gaya gesekan menentang gerakan diketahui 650 N.

 

jawab:

percepatan, massa, dan gaya gesekan yang diberikan, kita mulai dengan hukum kedua Newton dan mencari cara untuk menemukan dorong dari mesin. Karena kita telah menetapkan arah gaya dan percepatan ke kanan,” kita perlu mempertimbangkan hanya besaran jumlah ini masuk dalam perhitungan. Oleh karena itu kita mulai dengan

di mana resultan gaya adalah total gaya pada arah sumbu-x (horisontal) maka,