Penyelesaian Soal Gerak Parabola

Soal 1

Penyelam tebing Acapulco terdorong secara horisontal dari atas tebing batu sekitar 35 m di atas air, jika penyelam tercebur dalam air 5 m dari dasar tebing tepat di bawah titik peluncurannya.

Kecepatan awal Penyelam saat terdorong dari atas tebing adalah . . . .
A. 1,0 m/s        B. 5/3 m/s        C. 2,0 m/s       D. 7/3 m/s     E. 4,0 m/s

Jawab:
Ini adalah masalah gerakan proyektil lurus ke depan dengan peluncuran yang diarahkan secara horizontal.
Dengan v_0y = 0, y₀ = 45 m, y = 0 (acuan di permukaan kolam), x = 5,0 m, maka
Pada sumbu y berlaku:
y = y₀ + v_0yt – ½ gt²
0 = 45 m – ½ (10 m/s²)t²
45 = 5t²
t = 3 sekon (waktu yang dibutuhkan sampai di dasar kolam)
kecepatan awal penyelam kita gunakan,
x = v_0xt
5 m = v_0x(3 s) → v_0x = 5/3 m/s

Soal 2

Sebuah bola ditembakan dari atas sebuah meja yang memiliki tinggi 0,45 m dengan kecepatan awal 2,0 m/s. Maka:
(1) Waktu yang ditempuh bola sampai di lantai adalah t = 0,3 detik
(2) Jarak mendatar yang bola yang diukur dari tepi meja adalah 0,6 m
(3) Kecepatan bola arah sumbu y saat menumbuk lantai adalah –3,0 m/s
(4) sudut kecepatan bola saat terhadap sumbu x saat menumbuk lantai adalah 37⁰.
Pernyataan yang benar adalah . . . .
A. (1) dan (2)       D. (1), (2) dan (4)
B. (1)dan (4)        E. (1), (2), (3) dan (4)
C. (1), (2) dan (3)

Jawab:
Dengan v_0y = 0, v_0x = 2,0 m/s;  y₀ = 0,45 m, y = 0 (acuan di permukaan kolam),  maka
Pada sumbu y berlaku:
y = y₀ + v_0yt – ½ gt²
0 = 0,45 m – ½ (10 m/s²)t²
0,45 = 5t²
t = 0,3 sekon (waktu yang dibutuhkan sampai di lantai)
jarak mendatar bola adalah
x = v_0xt
x = (2,0 m/s)(0,3 s) = 0,6 m
kecepatan saat bola menumbuk lantai arah sumbu y adalah
v_y = v_0y – gt = 0 – (10 m/s²)(0,3 s) = –3,0 m/s

Tan θ = v_y/v_x = -3/2 maka θ = – 56,3⁰ terhadap sumbu x


Soal 3
Sebuah peluruditembakkan dengan kecepatan awal 30 m/s dan pada sudut elevasi 30⁰. Tiga posisi peluru dilukiskan seperti gambar di bawah ini.

Perbandingan kecepatan peluru arah sumbu vertikal pada titik A dan B adalah . . . .
A. 1 : 1            B. 1 : 6               C. 1 : 3             D. 3 : 1            E. 3 : 5

Jawab:
V_0y = v₀ sin 30⁰ = 10 m/s (1/2) = 5 m/s
Peluru membutuhkan waktu 0,2 detik untuk sampai di titik A dan 0,6 detik untuk sampai di titik B, maka
v_yA = v_0y – gt_A = 5 m/s – (10 m/s²)(0,2 s) = 3 m/s
v_yB = v_0y – gt_B = 5 m/s – (10 m/s²)(0,6 s) = –1 m/s
jadi perbandingan kecepatan arah vertikan di titik A dan B adalah v_Ay/v_By = 3/1

Soal 4
Seorang kiper pemain sepak bola sedang berlatih menendang bola seperti gambar.

 Jika kecepatan tendangan awal 20 m/s. Maka tinggi maksimum yang dicapai bola adalah . . . .
A. 10 m        B. 10 √3 m       C. 5 m          D. 5 √3 m        E. 20 m

Jawab:
Kecepatan awal tendangan adalah v₀ = 20 m/s, maka kecepatan pada masing-masing komponen adalah
V_0y = v₀ sin30⁰ = 20 m/s x ½ = 10 m/s
Waktu ketika sampai di titik tertinggi adalah ketika v_y = 0,
V_y = v_0y – gt
0 = 10 m/s – 10 m/s²t_maks → t_maks = 1,0 s
Maka tinggi maksimum adalah
Y_maks = y₀ + v_0yt_maks – ½ gt²_maks
Y_maks = 0 + 10 m/s x 1,0 s – ½ (10 m/s²)(1,0 s) = 5,0 m

Soal 5
Perhatikan gamabr di bawah ini!

Dalam sebuah permainan golf, bola yang massanya 0,2 kg (g = 10 m.s⁻²) akan dimasukkan ke dalam lubang C seperti tampak pada gambar. Pemukul menyentuh bola dalam waktu 0,01 sekon dan lintasan B-C ditempuh dalam waktu 1 sekon. Gaya yang diperlukan pemain golf untuk memukul bola supaya tepat masuk ke dalam lubang C adalah ...
A. 20 N           B. 80 N           C. 120 N          D. 180 N          E. 200 N

Jawab:
Kecepatan awal pada masing-masing komponen sumbu x-y adalah
v_0x = v₀ cos 60⁰ = v₀/2
karena pada sumbu x bola bergerak dengan kecepatan tetap, maka sampai pada titik B kecepatan bola besarnya tetap v₀/2, maka perhatikan gerakan B-C yang butuh waktu 1 detik, kita tuliskan sebagai
AC = v_0xt_AC
5 m = (v₀/2)(1 s) → v₀ = 10 m/s
Gaya F dapat kita peroleh dengan menerapkan konsep impuls sama dengan perubahan momentum, sehingga
I = Δp
F.Δt = mΔv
F = mΔv/Δt = (0,2 kg x 10 m/s)/0,01 s = 200 N