Venturimeter

Venturimeter adalah alat yang dipasang di dalam suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan cairan. Gambar 1 di bawah ini menunjukkan sebuah venturimater yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran dalam pipa.

Gambar 1: Venturimeter

Kita akan menentukan kelajuan aliran v₁ dan v₂ yang dinyatakan dalam luas penampang pipa dan perbedan ketinggian cairan, h dalam kedua pipa vertikal.

Dalam pipa 1 dan 2 berlaku persamaan kontinuitas yaitu

v₁A₁ = v₂A₂          (1)

v₂ = (A₁/A₂)v₁     (2)

Cairan dalam pipa yang diukur kelajuannya mengalir pada titik-titik yang tidak memiliki perbedaan ketinggian (h₁ = h₂), sehingga persamaan Bernoulli pada titik 1 dan 2 adalah
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂      (KARENA h₁ = h₂), maka
P₁ – P₂ = ½ ρ(v₂² – v₁²)     (3)
Dari persamaan (2) dan (3) kita peroleh perbedaan tekanan pada kedua titik dalam pipa adalah
P₁ – P₂ = ½ ρ[{(A₁/A₂)v₁}² – v₁²]

P₁ – P₂ = ½ ρ v₁² [(A₁/A₂)² – 1]      (4)

Perhatikan gambar 2 di bawah ini!

Gambar 2: Venturimeter tanpa manometer

Pada gambar di atas kita peroleh
P₁ = P₀ + ρgy₁ dan P₂ = P₀ + ρgy₂, maka
P₁ – P₂ = P₀ + ρgy₁ – (P₀ + ρgy₂) = ρg(y₁ – y₂), karena y₁ – y₂ = h, P₀ = tekanan udara luar, maka

P₁ – P₂ = ρgh (5)

Sehingga dari persamaan (4) dan (5), kita dapatkan
½ ρ v₁² [(A₁/A₂)² – 1] = ρgh

Karena v₂ = (A₁/A₂)v₁, maka