Soal tegangan permukaan dan penyelesaiannya

Soal 1
Tongkat kayu sepanjang 2 m mengambang di permukaan air. Tegangan permukaan air 0,07 N/m. Dengan meletakkan larutan sabun di satu sisi batang, tegangan permukaan berkurang menjadi 0,06 N/m. Tentukan gaya bersih pada tongkat itu.

Jawab;
Persamaan tegangan permukaan pada tongkat adalah
γ = F/L maka F = γL, sehingga dari data pada soal kita peroleh
F₁ = γ₁L₁ = (0,07 N/m)(2 m) = 0,14 N, dan
F₂ = γ₂L₂ = (0,06 N/m)(2 m) = 0,12 N, maka
Gaya netto yang bekerja pada tongkat kayu adalah F₁ – F₁ = 0,02 N

Soal 2
Sebuah cakram logam tipis dengan radius r mengapung di permukaan air dan menekuk permukaan ke bawah membuat sudut q dengan tepi cakram vertikal. Jika cakram memindahkan berat air W  dan tegangan permukaan air adalah γ, maka tentukan berat piringan logam tersebut.

                         
Jawab;
Dengan menggunakan prinsip Archimedes, kita dapat menuliskan
Berat cakram = gaya Archimedes + gaya akibat tegangan permukaan
Berat cakram = F_a + gaya akibat tegangan permukaan
Dengan F_a = berat fluida yang dipindahkan akibat adanya cakram = W

Sedangkan tegangan permukaan untuk sebuah cakram
γ cos θ = F/(2πr) ,
Sehingga gaya akibat tegangan permukaan
F = γ(2πr)cos θ
Maka berat cakram adalah
Berat cakram = W + γ(2πr)cos θ

Soal 3
Sebuah kawat panjang 10 cm ditempatkan secara horisontal di permukaan air dan ditarik perlahan dengan gaya 0,02 N untuk menjaga agar kawat tetap seimbang. Tentukan tegangan permukaan di air tersebut.

Jawab;
Tegangan permukaan pada kawat kita peroleh dengan menggunakan
γ = F/2L
γ = (0,02 N)/2(0,1 m)
   = 0,1 N/m

Soal 4
Film cair terbentuk di atas bingkai ABCD seperti yang ditunjukkan pada gambar. Suatu kawat bisa meluncur tanpa gesekan. Tentukan massa yang digantung pada CD untuk agar terjadi kesetimbangan Jika tegangan permukaan film cair adalah γ.

Jawab;
Agar terjadi kesetimbangan maka
Total gaya ke atas = total gaya ke bawah
Gaya ke atas akibat tegangan permukaan maka,
F = 2Lγ
Sehingga,
mg = 2Lγ
m = 2Lγ/g

Soal 5

Satu kaki serangga bertumpu dan diam di permukaan dan tetap berada di permukaan, tidak tenggelam, karena gaya tarik permukaan ke atas bekerja pada setiap kaki, menyeimbangkan gaya gravitasi pada serangga. Masalah Banyak serangga dapat benar-benar berjalan di atas air, menggunakan tegangan permukaan untuk dukungan mereka. Untuk menunjukkan ini layak dilakukan, anggap "kaki" serangga itu bulat. Saat serangga menyentuh air dengan keenam kakinya, depresi terbentuk di air di sekitar masing-masing kaki, seperti yang ditunjukkan pada gambar kaan. Ketegangan permukaan air menghasilkan gaya ke atas pada air yang cenderung mengembalikan permukaan air ke bentuknya yang biasanya rata. Jika massa serangga adalah 2,0 10^-5 kg, tegangan permukaan air 0,073 N/m dan jari masing-masing kaki 1,5 10^-4 m, tentukan sudutnya?

Jawab;
Temukan sebuah ungkapan untuk besarnya gaya bersih F yang diarahkan secara searah ke bagian tertekan permukaan air, dan dapatkan bagian yang beraksi secara vertikal, yang bertentangan dengan gaya gravitasi ke bawah. Asumsikan jari-jari depresi sama dengan jari-jari kaki serangga. Karena serangga memiliki enam kaki, seperenam dari berat serangga harus didukung oleh salah satu kaki, dengan asumsi bobotnya didistribusikan secara merata. Panjang L hanya berjarak sekitar lingkaran. Menggunakan hukum kedua Newton untuk tubuh dalam kesetimbangan (percepatan nol), selesaikan untuk?
Mulai dengan menggunakan persamaan tegangan permukaan γ = F/L,
Karena kita anggap kaki serangga itu bulat maka L = 2πr,
Dan tegangan permukaan vertikal adalah γ_y = γ cos θ
sehingga gaya ke atas akibat adanya tegangan permukaan adalah F_y = γ(2πr) cos θ
sehingga menurut hukum II Newton kita menuliskan sebagai
ΣF = F_y – 1/6 mg = 0
γ(2πr) cos θ – 1/6 mg = 0
cos θ = (mg)/(12γπr)
cos θ = (2,0 10^-5 kg x 9,8 m/s²)/(12 x 0,073 N/m x π x 1,5 10^-4 m)
cos θ = 0,47
       θ = 62⁰