Penyelesaian Soal Hubungan Roda-roda

Soal 1
Dua buah roda gigi terhubung seperti gambar berikut ini. Roda A memiliki 30 gigi dan roda B memiliki 20 gigi.

Jika roda B berputar dengan kecepatan sudut 120 rpm, maka kecepatan sudut roda A adalah.....
A. 80 rpm            B. 120 rpm          C. 180 rpm          D. 240 rpm          E. 480 rpm

Jawab:
jumlah gigi roda A/jumlah gigi roda B = n_A/n_B = 30/20 = 3/2
artinya ketika roda A berputar 2 kali roba B telah berputar sebanyak 3 kali. Roda yang lebih kecil pasti berputar lebih banyak (kecepatan sudut lebih besar), maka
ω_A = (2/3) ω_B = (2/3) 120 rpm =  80 rpm

Soal 2
Tiga buah roda gigi terhubung seperti gambar berikut ini. Roda A memiliki 20 gigi, roda B memiliki 30 gigi dan roda C memiliki 30 gigi.

Jika roda C berputar dengan kecepatan sudut 240 rpm, maka kecepatan sudut roda B adalah.....
A. 80 rpm            B. 120 rpm          C. 160 rpm          D. 240 rpm          E. 480 rpm

Jawab:
Perbandingan jumlah gigi ketiga roda adalah
n_A : n_B : n_C = 20 : 30 : 30 = 2 : 3 : 3
roda C dan A seporos maka ω_A = ω_C = 240 rpm
perbandingan jumlah gigi roda A dan B = 2/3, artinya ketika roda B perputar 2 kali  roda A telah berputar sebanyak 3 kali, maka
ω_B = (2/3)ω_A = (2/3) 240 rpm = 160 rpm

Soal 3
Tiga buah roda gigi terhubung seperti gambar berikut ini. Roda A memiliki 20 gigi, roda B memiliki 60 gigi dan roda C memiliki 10 gigi.

 

Jika roda A berputar dengan kecepatan sudut 60 rpm, maka kecepatan sudut roda C adalah.....
A. 80 rpm            B. 120 rpm          C. 160 rpm          D. 240 rpm          E. 480 rpm

Jawab:
Perbandingan jumlah gigi ketiga roda adalah
n_A : n_B : n_C = 20 : 60 : 10 = 2 : 6 : 1
perbandingan jumlah gigi roda A dan B = 2 : 6 = 1 : 3, artinya ketika roda B perputar 1 kali  roda A telah berputar sebanyak 3 kali, maka
ω_B = (1/3)ω_A = (1/3) 60 rpm = 20 rpm
perbandingan jumlah gigi roda B dan C = 6 : 1,  artinya ketika roda C perputar 1 kali  roda B telah berputar sebanyak 6 kali, maka
ω_C = (6/1)ω_B = (6/1) 20 rpm = 120 rpm

Soal 4
Roda A, B, dan C yang memiliki jari-jari R_A = 10 cm, R_B = 5 cm, R_C = 15 cm. 

Bila kecepatan sudut roda A adalah 2 rad.s⁻¹, maka kecepatan sudut roda C adalah….
A. 3/2 rad.s⁻¹         B. 2/3 rad.s⁻¹         C. 4/3 rad.s⁻¹      D. ¾ rad.s⁻¹              E. ½ rad.s⁻¹

Jawab:
ω_A = 2 rad/s, R_A = 10 cm, R_B = 5 cm, R_C = 15 cm.
Roda A dan Roda B dalam satu poros, sehingga kecepatan sudut (ω) nya sama.
ω_B = ω_A
ω_B = 2 rad/s.
Roda B dan Roda C dihubungkan dengan tali atau rantai, sehingga kecepatan (v) nya sama. v_c = v_B
V_C = v_B
ω_CR_C= ω_BR_B
(15 cm) ω_C = (2 rad/s)(5 cm)
ω_C = 2/3 rad/s