Soal dan Penyelesaian Interferensi Bunyi
Soal 1
Pada percobaan Quincke di dalam pipa diisi udara (kecepatan bunyi di udara 340 m/s dan frekuensi sumber getarnya 440 Hz. Berapakah selisih panjang pipa variabel (yang dapat digerakan) dengan panjang pipa tetap jika (a) fase gelombang yang berinterferensi berbeda λ/4, (b) terjadi interferensi konkruktif dan (c) terjadi interferensi deskruktif.
Jawab:
(a) Misalkan selisih waktu antara gelombang yang merambat melalui pipa yang variabel dan tetap adalah = Δt. Anggap selisih panjang lintasan kedua gelombang yang berinterferensi (= selisih panjang kedua pipa) adalah Δx. Jika cepat rambat gelombang v maka Δx dapat dicari dengan
Δφ = Δt/T = (Δx/v)/T
Δφ = Δx/(vT)
Δφ = Δx/λ
Maka
Δx = Δφ.λ = ¼ (340 m/s/440 Hz) = 17/88 m
(b) besar Δx ketika terjadi interferensi saling menguatkan (konkruktif) adalah
Δx = (n + 1)λ/2 = (n + 1)v/2f , dengan (n = 0, 1, 2, 3, . . . , )
= (n + 1)(340 m/s)/2(440 Hz) = 17/44 m; 51/44 m, . . . dst
(b) besar Δx ketika terjadi interferensi saling melemahkan (deskruktif) adalah
Δx = nλ = nv/f , dengan (n = 0, 1, 2, 3, . . . , )
= n(340 m/s)/(440 Hz) = 0, 17/22 m; 34/22 m, . . . dst
Soal 2
Pada percobaan Quincke frekuensi sumber getarnya 340 Hz. Kecepatan bunyi di udara 340 m/s. Berapakah kita harus menggeser pipa yang variabel (yang dapat digeser) agar selisih fase gelombang yang berinterferensi naik dari ¼ menjadi ½.
Jawab:
Misalkan selisih panjang kedua pipa ketika beda fasenya Δφ1 = ¼ adalah Δx1 dan selisih panjang kedua pipa ketika beda fasenya Δφ2 = ½ adalah Δx2, pada gambar tampak bahwa
Δx1 = BCA – BEA dan Δx2 = BDA – BEA
Perubahan beda lintasan ADB dan ACB adalah 2xd di mana xd = CD adalah bagian variabel yang harus digeser, maka
2xd = Δx2 – Δx1
2xd = Δφ2λ – Δφ1λ
= (1/2 – 1/4)v/f = ¼ (340/340) = ¼
xd = 1/8 m
Soal 3
Interferometer bunyi seperti gambar di samping dijalankan oleh sebuah pengeras suara yang memancarkan frekuensi 500 Hz. Cepat rambat bunyi di udara 340 m/s. Jika interferensi destruktif terjadi pada suatu saat tertentu, berapa jauh pipa U harus digeser agar terdengar: (a) interferensi konstruktif dan (b) interferensi destruktif sekali lagi.
Jawab:
Frekuensi bunyi, f = 500 Hz, kecepatan rambat bunyi di udara, v = 340 m/s, maka panjang gelombang bunyi adalah λ = v/f = (340 m/s)/(500 Hz) = 17/25 m = 68 cm
(a) Interferensi konkruktif terjadi jika r2 – r1 = nλ
Jadi, interferensi konkruktif terjadi untuk
r2 – r1 = λ, 2λ, 3λ, ...., = 68 cm, 136 cm, 204, cm . . . .
Jadi, agar terjadi interferensi maksimum, beda jarak lintasan gelombang pada kedua pipa harus memenuhi,
Δr = 68 cm, 136 cm, 204, cm . . . .
Agar terjadi interferensi konkruktif ke- 1, maka
r2 – r1 = 68 cm
r2 = 68 cm + r1
artinya pipa U bagian atas harus digeser ke atas sejauh 68 cm/2 = 34 cm
begitupula dengan interferensi konkruktif ke-2, maka pipa U harus digeser sejauh 136 cm/2 = 68 cm dan seterusnya.
Jadi, secara umum, agar terjadi interferensi konkruktif, maka pipa U harus di geser sejauh
Δr = nλ/2
(b) Interferensi deskruktif terjadi jika r2 – r1 = (n – ½)λ
Jadi, interferensi deskruktif terjadi untuk
r2 – r1 = ½ λ, 3λ2, 5λ/2, ....,
karena λ = 68 cm, maka
r2 – r1 = 34 cm, 102 cm, 170, cm . . . .
Jadi, agar terjadi interferensi minimum, beda jarak lintasan gelombang pada kedua pipa harus memenuhi,
Δr = 34 cm, 102 cm, 170, cm . . . .
Agar terjadi interferensi deskruktif ke- 1, maka
r2 – r1 = 34 cm
r2 = 34 cm + r1
artinya pipa U bagian atas harus digeser ke atas sejauh 34 cm/2 = 17 cm
begitupula dengan interferensi konkruktif ke-2, maka pipa U harus digeser sejauh 102 cm/2 = 51 cm dan seterusnya.
Jadi, secara umum, agar terjadi interferensi konkruktif, maka pipa U harus di geser sejauh
Δr = (n – ½)λ/2
Soal 4
Dua pengeras suara yang koheren, P dan Q, di pisahkan pada jarak 6,0 m. Seorang pendengar berada sejauh 8,0 m dari pengeras suara Q. Segitiga PQR adalah segitiga siku-siku. Kedua pengeras suara mengeluarkan bunyi frekuenasi sama 100 Hz, dan cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s. Apakah pendengar mendengar bunyi kuat atau sama sekali tidak mendengar bunyi?
Jawab:
Pendengar mendengar bunyi kuat atau sama sekali tak mendengar bunyi di R bergantung apakah di R terjadi interferensi konstruktif atau destruktif. Interferensi konstruktif atau destruktif ditentukan oleh hubungan beda lintasan Δs = PR – QR terhadap panjang gelombang bunyi λ.
Jawab:
Perhatikan segitiga siku-siku PQR,
PR2 = PQ2 + QR2
= (6,0 m)2 + (8,0 m)2
PR = 10,0 m
Beda lintasan kedua gelombang bunyi yang bertemu di R adalah
Δs = PR – QR = 10,0 m – 8,0 m = 2,0 m
Sekarang mari kita hitung panjag gelombang bunyi, λ, dengan persamaan dasar gelombang.
v = λf ↔ λ = v/f = 6,0 m
Δs = 2,0 = λ/3, maka
Δs = λ/3
Jadi, ketika Δs = λ/3 akan terjadi interferensi deskruktif dan pendengar akan mendengar bunyi yang lemah atau sama sekali tidak mendengar bunyi.
Pada percobaan Quincke di dalam pipa diisi udara (kecepatan bunyi di udara 340 m/s dan frekuensi sumber getarnya 440 Hz. Berapakah selisih panjang pipa variabel (yang dapat digerakan) dengan panjang pipa tetap jika (a) fase gelombang yang berinterferensi berbeda λ/4, (b) terjadi interferensi konkruktif dan (c) terjadi interferensi deskruktif.
(a) Misalkan selisih waktu antara gelombang yang merambat melalui pipa yang variabel dan tetap adalah = Δt. Anggap selisih panjang lintasan kedua gelombang yang berinterferensi (= selisih panjang kedua pipa) adalah Δx. Jika cepat rambat gelombang v maka Δx dapat dicari dengan
Δφ = Δt/T = (Δx/v)/T
Δφ = Δx/(vT)
Δφ = Δx/λ
Maka
Δx = Δφ.λ = ¼ (340 m/s/440 Hz) = 17/88 m
(b) besar Δx ketika terjadi interferensi saling menguatkan (konkruktif) adalah
Δx = (n + 1)λ/2 = (n + 1)v/2f , dengan (n = 0, 1, 2, 3, . . . , )
= (n + 1)(340 m/s)/2(440 Hz) = 17/44 m; 51/44 m, . . . dst
(b) besar Δx ketika terjadi interferensi saling melemahkan (deskruktif) adalah
Δx = nλ = nv/f , dengan (n = 0, 1, 2, 3, . . . , )
= n(340 m/s)/(440 Hz) = 0, 17/22 m; 34/22 m, . . . dst
Soal 2
Pada percobaan Quincke frekuensi sumber getarnya 340 Hz. Kecepatan bunyi di udara 340 m/s. Berapakah kita harus menggeser pipa yang variabel (yang dapat digeser) agar selisih fase gelombang yang berinterferensi naik dari ¼ menjadi ½.
Jawab:
Misalkan selisih panjang kedua pipa ketika beda fasenya Δφ1 = ¼ adalah Δx1 dan selisih panjang kedua pipa ketika beda fasenya Δφ2 = ½ adalah Δx2, pada gambar tampak bahwa
Δx1 = BCA – BEA dan Δx2 = BDA – BEA
Perubahan beda lintasan ADB dan ACB adalah 2xd di mana xd = CD adalah bagian variabel yang harus digeser, maka
2xd = Δx2 – Δx1
2xd = Δφ2λ – Δφ1λ
= (1/2 – 1/4)v/f = ¼ (340/340) = ¼
xd = 1/8 m
Soal 3
Interferometer bunyi seperti gambar di samping dijalankan oleh sebuah pengeras suara yang memancarkan frekuensi 500 Hz. Cepat rambat bunyi di udara 340 m/s. Jika interferensi destruktif terjadi pada suatu saat tertentu, berapa jauh pipa U harus digeser agar terdengar: (a) interferensi konstruktif dan (b) interferensi destruktif sekali lagi.
Frekuensi bunyi, f = 500 Hz, kecepatan rambat bunyi di udara, v = 340 m/s, maka panjang gelombang bunyi adalah λ = v/f = (340 m/s)/(500 Hz) = 17/25 m = 68 cm
(a) Interferensi konkruktif terjadi jika r2 – r1 = nλ
Jadi, interferensi konkruktif terjadi untuk
r2 – r1 = λ, 2λ, 3λ, ...., = 68 cm, 136 cm, 204, cm . . . .
Jadi, agar terjadi interferensi maksimum, beda jarak lintasan gelombang pada kedua pipa harus memenuhi,
Δr = 68 cm, 136 cm, 204, cm . . . .
Agar terjadi interferensi konkruktif ke- 1, maka
r2 – r1 = 68 cm
r2 = 68 cm + r1
artinya pipa U bagian atas harus digeser ke atas sejauh 68 cm/2 = 34 cm
begitupula dengan interferensi konkruktif ke-2, maka pipa U harus digeser sejauh 136 cm/2 = 68 cm dan seterusnya.
Jadi, secara umum, agar terjadi interferensi konkruktif, maka pipa U harus di geser sejauh
Δr = nλ/2
(b) Interferensi deskruktif terjadi jika r2 – r1 = (n – ½)λ
Jadi, interferensi deskruktif terjadi untuk
r2 – r1 = ½ λ, 3λ2, 5λ/2, ....,
karena λ = 68 cm, maka
r2 – r1 = 34 cm, 102 cm, 170, cm . . . .
Jadi, agar terjadi interferensi minimum, beda jarak lintasan gelombang pada kedua pipa harus memenuhi,
Δr = 34 cm, 102 cm, 170, cm . . . .
Agar terjadi interferensi deskruktif ke- 1, maka
r2 – r1 = 34 cm
r2 = 34 cm + r1
artinya pipa U bagian atas harus digeser ke atas sejauh 34 cm/2 = 17 cm
begitupula dengan interferensi konkruktif ke-2, maka pipa U harus digeser sejauh 102 cm/2 = 51 cm dan seterusnya.
Jadi, secara umum, agar terjadi interferensi konkruktif, maka pipa U harus di geser sejauh
Δr = (n – ½)λ/2
Soal 4
Dua pengeras suara yang koheren, P dan Q, di pisahkan pada jarak 6,0 m. Seorang pendengar berada sejauh 8,0 m dari pengeras suara Q. Segitiga PQR adalah segitiga siku-siku. Kedua pengeras suara mengeluarkan bunyi frekuenasi sama 100 Hz, dan cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s. Apakah pendengar mendengar bunyi kuat atau sama sekali tidak mendengar bunyi?
Pendengar mendengar bunyi kuat atau sama sekali tak mendengar bunyi di R bergantung apakah di R terjadi interferensi konstruktif atau destruktif. Interferensi konstruktif atau destruktif ditentukan oleh hubungan beda lintasan Δs = PR – QR terhadap panjang gelombang bunyi λ.
Jawab:
Perhatikan segitiga siku-siku PQR,
PR2 = PQ2 + QR2
= (6,0 m)2 + (8,0 m)2
PR = 10,0 m
Beda lintasan kedua gelombang bunyi yang bertemu di R adalah
Δs = PR – QR = 10,0 m – 8,0 m = 2,0 m
Sekarang mari kita hitung panjag gelombang bunyi, λ, dengan persamaan dasar gelombang.
v = λf ↔ λ = v/f = 6,0 m
Δs = 2,0 = λ/3, maka
Δs = λ/3
Jadi, ketika Δs = λ/3 akan terjadi interferensi deskruktif dan pendengar akan mendengar bunyi yang lemah atau sama sekali tidak mendengar bunyi.
Posting Komentar untuk "Soal dan Penyelesaian Interferensi Bunyi"