Penyelesaian Soal Hukum Newton

Soal 1
Sebuah troli massanya 15 kg didorong dengan gaya F = 16 N di atas lantai kasar dengan koefisien gesek statis dan kinetik antara troli dan lantai adalah 0,4 dan 0,2.

Agar troli tepat akan bergerak, massa benda yang harus dimuat dalam troli sebesar . . . .
A. 21 kg B. 23 kg C. 25 kg          D. 27 kg         E. 30 kg

Jawab:

agar troli tepat akan bergerak, gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis, dan berlaku
∑F_x = 0
F – f_s = 0
F = f_s = µ_s(m_A + m_B)
16 N = 0,4(15 kg + m_B)
m_B = 25 kg

Soal 2
Balok A dan B masing-masing bermassa 6 kg dan 4 kg dihubungkan dengan tali ringan dan dilewatkan pada sebuah katrol licin seperti gambar. Jika koefiein gesek statis antara balok B dan meja adalah 0,5.

Agar sistem dalam keadaan diam massa balok C yang harus diletakkan di atas balok B adalah . . . .
A. 2 kg B. 3 kg C. 6 kg      D. 8 kg        E. 10 kg

Jawab:

sistem dalam keadaan dia berarti gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis, dan pada benda B berlaku berlaku
∑F_x = 0
T – f_s = 0
T = f_s = µ_s(m_C + m_B)
T = 0,5(4 kg + m_C)g
Pada benda A berlaku
T = m_Ag
maka
m_Ag = 0,5(4 kg + m_C)g
6 kg = 0,5(4 kg + m_C)
m_C = 8 kg

Soal 3

Balok A dan B dengan massa masing-masing 8 kg dan 5 kg dihubungkan dengan tali melalui katrol seperti gambar. Koefisien gesekan statis dan kinetis antara balok dan lantai adalah 0,5 dan 0,3 (g = 10 m/s²). Balok C yang massanya 4 kg kemudian diletakkan di atas balok A, maka . . . .
A. tegangan tali sistem menjadi lebih kecil dari semula
B. tegangan tali sistem menjadi dua kali semula
C. sistem balok menjadi diam
D. sistem balok bergerak dengan percepatan setengah kali semula
E. sistem balok bergerak dengan percepatan dua kali semula

Jawab:

Awalnya kita meninjau sistem benda A dan B sebelum balok C ditambahkan pada A, berlaku:
a = ∑F/m
a = [T – f_k – T + m_Bg]/[m_A + m_B]
   = [m_Bg – f_k]/[m_A + m_B]

Karena f_S = µ_Sm_Ag = (0,5)(8 kg)(10 m/s²) = 40 N, maka yang berlaku adalah gaya gesek kinetik (karena besarnya f_s < m_Bg)yaitu sebesar f_k = µ_Km_Ag = (0,3)(8 kg)(10 m/s²) = 24 N
a = [(5 kg x 10 m/s²) – 24 N]/[13 kg] = 2,0 m/s²

Untuk memperoleh nilai tegangan tali, kita cukup meninjau gerakan benda B atau A, kita pilih B, maka,
∑F_B = m_Ba
m_Bg – T = m_Ba
50 N – T = 5 kg x 2,0 m/s²
T = 40 N

Setelah balok C ditambahkan A maka gaya gesek statis yang bekerja pada benda akan menjadi
f_S = µ_S (m_A + m_C)g = (0,5)(12 kg)(10 m/s²) = 60 N, karena f_s > m_Bg, maka benda akan berhenti bergerak atau diam!

Soal 4
Dua buah balok dihubungkan dengan katrol licin dan massa katrol diabaikan seperti pada gambar di bawah ini!

Massa A = m_A, massa B = m_B dan balo B turun dengan percepatan a. Jika percepatan gravitasi g, maka besar tegangan tali yang terjadi pada balok B adalah . . . .
A. T = m_Ba          C. T = m_A(g – a)           E. T = m_B(g – a)
B. T = m_A(a – g)  D. T = m_B(a – g)

Jawab:
Gaya-gaya yang bekerja pada sistem yang mempengaruhi gerak sistem benda ditunjukkan pada gambar di bawah ini,

pada sistem berlaku,
∑F = (m_A + m_B)a
 Pada benda A berlaku
∑F_A = m_Aa
m_Ag – T = m_Aa
T = m_A(g – a)
pada benda B berlaku
∑F_B = m_Ba
T = m_Ba

Soal 5

Tiga balok bermassa m, 2m dan 3m ditempatkan pada lantai yang gesekannya dapat diabaikan. sebuah gaya horisontal F  konstan diberikan pada sistem benda tersebut. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah . . . .
A. besar percepatan ketiga balok bervariasi bergantung pada massa balok
B. besar percepatan ketiga balok sama yaitu F/m
C. gaya total yang bekerja pada setiap balok sama
D. besar gaya yang bekerja pada balok 3m akibat balok 2m lebih besar daripada besar gaya yang bekerja pada balok 2m akibat balok 3m
E. gaya total yang bekerja pada balok 3m tiga kali lebih besar daripada gaya total yang bekerja pada balok m.

Jawab: Jawaban benar E.
Ketiga balok memiliki percepatan yang sama yaitu
a = F/(m + 2m + 3m) = F/6m
maka, gaya total yang bekerja pada masing-masing benda adalah
F_m = m(F/6m) = F/6
F_2m = 2m(F/6m) = F/3
F_3m = 3m(F/6m) = F/2