Penyelesaian Soal Gaya Sentripetal

Soal 1Sebuah benda bermassa m diikatkan pada ujung seutas tali kemudian ujung tali lainnya diputar secara horizontal. Ketika tali diputar, maka benda juga ikut berputar mengikuti lintasan yang dibentuk putaran tali dengan kecepatan linear v dan kecepatan sudut ω seperti yang diilustrasikan pada gambar di bawah ini. 

Pada kasus ini, panjang tali L berfungsi sebagai jari-jari lintasan lingkaran dan menghasilkan tegangan tali sebesar T, jika kecepatan sudut dijaga tetap, maka tegangan tali pada saat panjang tali dijadikan ¾ dari panjang mula-mula adalah . . . . 
A.T/3         B. T/4           C. T/5           D. 3T/4           E. 5T/4

Jawab:
Gaya tegangan tali pada lintasan gerak melingkar di atas merupakan gaya sentripetal, maka
T = mv²/L = mω²L
Jika panjang tali L’ = ¾ L, dan ω’ = ω, maka tegangan tali akan menjadi,
T’ = mω(3/4 L) = 3T/4

Soal 2
Sebuah benda memiliki massa 100 g bergerak melingkar beraturan dengan kelajuan 3 m.s⁻¹. Jika jari-jari lintasan benda adalah 40 cm maka gaya sentripetal yang dialami benda tersebut sebesar....
A. 1,25 N     B. 2,25 N     C. 3,25 N      D. 4,25 N     E. 5,25 N

Jawab:
Massa benda, m = 100 gram = 0,1 kg, panjang tali jadi jari-jari R = 40 cm = 0,4 m dan kecepatan lienar v = 3 m/s². Maka gaya sentripetalnya adalah
F_sp = mv²/R
F_sp = (0,1 kg)(3 m/s²)²/(0,4 m) = 2,25 N

Soal 3
Sebuah bergerak dengan kelajuan konstan v melalui lintasan yang berbentuk lingkaran dengan percepatan sentripetal (a_s). Agar percepatan sentripetal menjadi 3 kali dari semula maka....
A. V dijadikan 3 kali dan R dijadikan 2 kali semula
B. V dijadikan 3 kali dan R dijadikan 4 kali semula
C. V dijadikan 2 kali dan R dijadikan 3 kali semula
D. V tetap dan R dijadikan 1/3 kali semula
E. V dijadikan 1/3 kali semula dan R tetap

Jawab:
Percepatan sentripetal a_s = ν² / R, agar percepatan sentripetal menjadi tiga kali semula, maka
Jika v dijadikan 3 kali dan R dijadikan 3 kali semula dan jila v tetap maka R dijadikan 1/3 kalinya.

Soal 4
Sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m.s^-1. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :
(1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
(2) Percepatan sentripetalnya 32 m.s^-2
(3) Gaya sentripetalnya 320 N
(4) Periodenya 4π s
Pernyataan yang benar adalah....
A. (1), (2), (3), dan (4)
B. (1), (2), dan (3)
C. (1), dan (3) saja
D. (2), dan (4) saja
E. (3), dan (4) saja

Jawab:
Massa benda, m = 10 kg, kecepatan benda, v = 4 m/s dan R = 0,5 m.
Dengan menggunakan hubungan v = ωr dan ω = 2πf, kita peroleh
f = v/(2πr) = (4 m/s)/(2π x 0,5 m) = 4/π Hz
Percepatan sentripetal benda adalah
a_s = v²/R = (4 m/s)²/(0,5 m) = 32 m/s²
gaya sentripetal diperoleh dari
F_s = ma_s = 10 kg x 32 m/s² = 320 N
Periodenya adalah
T = 1/f = π/4