Pembahasan Soal Gerak Lurus GLB dan GLBB

Soal 1
Seekor singa berlari dengan kecepatan konstan 20 m.s^-1 mengejar seekor rusa yang sedang diam pada jarak 40 m didepannya. Rusa menyadari bahaya 2 detik sejak singa mulai mengejarnya dan langsung lari dengan percepatan 4 m.s^-2 , waktu yang ditempuh singa dan posisi singa ketika berhasil menangkap rusa, dengan waktu singa sebagai acuan adalah . . . .
A. 8 s dan 120 m          D. 11 s dan 200 m
B. 9 s dan 140 m          E.12 s dan 240 m
C. 10 s dan 180 m

 

Jawab:
Singa bergerak dengan kecepatan konstan sebesar, v_s = 20 m/s; rusa bergerak dengan kecepatan awal v_0R = 0 dan dipercepat dengan percepatan a_R = 4 m/s².
Rusa bergerak 2 detik setelah singa bergerak maka t_R = t_S – 2, dan singa akan berhasil menangkap rusa ketika
Posisi Rusa = posisi singa
x_R = x_S
x_0R + v_0Rt_R + ½ a_Rt_R² = x_0S + v_st_s
40 m + 0 + ½ (4 m/s²)t_R² = 0 + (20 m/s)(t_R + 2)
 40 + 2t_R² = 20t_R + 40
t_R = 10 detik dan t_S = 12 detik
Jadi, singa menangkap rusa setelah bergerak 12 detik!
Posisi singa ketika menangkap rusa adalah
X_S = v_s x t_S = (20 m/s)(12 s) = 240 m

Soal 2
Dua buah mobil yang terpisah sejauh 75 km bergerak saling mendekati pada saat yang bersamaan, masing masing dengan kecepatan 90 km/jam dan 60 km/jam. Posisi di mana kedua mobil berpapasan adalah . . . .
A. 30 km dari posisi A
B. 40 km dari posisi B
C. 45 km dari posisi A
D. 50 km dari posisi B
E. 55 km dari posisi B

Jawab:
Kedua mobil bergerak dengan kecepatan tetap dan berhadapan seperti gambar di bawah ini!

Mobil A bergerak dengan kecepatan 90 km/jam artinya dalam waktu 1 jam mobil A sudah bergerak sejauh 90 km dan
Mobil B bergerak dengan kecepatan 60 km/jam artinya dalam waktu 1 jam mobil B sudah bergerak sejauh 60 km, maka
Setelah 1 jam kedua mobil bertambah dekat sebesar 90 km + 60 km = 150 km, Sehingga kedua mobil akan berpapasan dalam waktu 75 km/(150 km/jam) = 0,5 jam dan pada jarak
 x_A = 90 km/jam x 0,5 jam = 45 km atau
x_B = 60 km/jam x 0,5 jam = 30 km 
Soal 3
Tiga benda A, B, dan C melakukan gerak lurus berubah beraturan searah sumbu X secara bersamaan dengan percepatan sama besar, beberapa besaran yang dimiliki
ketiga benda tersebut setelah bergerak selama 4 sekon, seperti tabel dibawah ini.

 Nilai yang tepat untuk menggantikan P dan Q adalah....
A. 10 m dan 8 ms^–1 D. 20 m dan 16 ms^–1
B. 12 m dan 14 ms^–1 E. 16 m dan 20 ms^–1
C. 16 m dan 12 ms^–1

Jawab:
Ketika benda tersebut tentunya bergerak dengan gerak lurus berubah beraturan, kita selesaikan dengan persamaan
v = v₀ + at maka kita peroleh percepatan sebesar
10 m/s = 2 m/s + a(4 s)
a = 2 m/s²
ketiga benda bergerak dengan percepatan yang sama maka benda B bergerak dengan kecepatan setelah 4 sekon adalah
v_tB = v_0B + at = 4 m/s + (2 m/s²)(4 s) = 12 m/s
dan perpindahan yang ditempuh benda C adalah
v_C² = v₀² + 2as
(8 m/s)² = (0) + 2(2 m/s²)s
s_C = 16 m

Soal 4
Berikut tabel dari gerakan tiga benda yang melakukan gerak lurus.

Berdasarkan tabel diatas, maka dapat di simpulkan bahwa :
A. Benda yang mengalami percepatan terbesar adalah benda P
B. Benda yang mengalami percepatan terbesar adalah benda Q
C. Benda yang mengalami percepatan terkecil adalah benda R
D. Benda yang mengalami percepatan terkecil adalah benda P
E. Benda yang mengalami percepatan terkecil adalah benda Q

Jawab:
Percepatan adalah perubahan kecepatan setiap interval waktu tertentu, maka dari ketiga benda dalam tabel untuk setiap interval waktu 1 detik, perubahan kecepatan masing-masing benda adalah
Δv_P = 25 m/s – 20 m/s = 5 m/s
Δv_Q = 12 m/s – 10 m/s = 2 m/s
Δv_R = 20 m/s – 10 m/s = 10 m/s
Maka urutan percepatan benda dari yang terbesar sampai yang terkecil adalah a_R > a_P > a_Q
 
Soal 5
Dari hasil pengamatan sebuah motor bergerak lurus secara variatif diperlihatkan data dari speedometer dengan grafik kecepatan terhadap waktu adalah seperti gambar di bawah ini !

Jarak  dan perindahan yang ditempuh motor selama 10 detik adalah....
A. 3 m dan 15 m        D. 21 m dan 15 m
B. 9 m dan 18 m        E. 27 m dan 18 m
C. 8 m dan 3 m

Jawab:
Jarak yang ditempuh suatu benda yang bergerak berubah beraturan salah sama dengan luas di bawah grafik kecepatan versus waktu, maka
Dari grafik di atas kita peroleh jarak yang ditempuh motor selama 10 detik adalah
s = (luas trapesium) + (luas segitiga)
s = ½ (8 s + 4 s)(3 m/s) + (½ x 2 s x 3 m/s) = 21 m
dan perpindahan yang ditempuh motor adalah
s = (luas trapesium) + (luas segitiga)
s = ½ (8 s + 4 s)(3 m/s) + (½ x 2 s x (–3 m/s) = 15 m
(catatan: jika mencari jarak maka tanda tidak ikut dalam perhitungan dan jika mencari perpindahan maka tanda minus ikut dalam perhitungan)