Bilangan Kuantum

 Perpindahan elektron dari satu lintasan ke lintasan lain menghasilkan spektrum unsur berupa spektrum garis. Apabila dilihat lebih teliti, ternyata garis spektrum tersebut tidak hanya terdiri atas satu garis, melainkan beberapa garis yang saling berdekatan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa lintasan elektron terdiri atas beberapa sublintasan. Dalam lintasan elektron tersebut dapat ditemukan elektron.

Di atas juga telah diterangkan, bahwa meskipun elektron bersifat sebagai gelombang, tetapi tetap mempunyai tingkatan energi diskontinu yang terkuantifikasi. Teori mekanika kuantum juga menjelaskan bahwa atom tersusun atas kulit-kulit dan masing-masing kulit terdiri atas subkulit-subkulit. Untuk menggambarkan letak elektron-elektron dalam atom dikenalkan istilah bilangan kuantum. Dalam teori mekanika kuantum, dikenal empat macam bilangan kuantum, yaitu bilangan kuantum utama($n$), bilangan kuantum azimuth($l$), bilangan kuantum magnetik($m$), dan bilangan kuantum spin($s$).

Bilangan kuantum utama($n$)

       Bilangan kuantum utama menggambarkan lintasan elektron atau tingkat energi utama yang dinotasikan dengan $n$. Semakin besar nilai n, semakin besar pula nilai rata-rata energi kulit tersebut. Karena semakin jauh letak elektron dari inti atom, energinya semakin besar. Dengan kata lain, semakin besar nilai $n$, letak elektron semakin jauh dari inti atom. Lintasan tersebut dalam konfigurasi elektron dikenal sebagai kulit. Berikut adalah tabel bilangan kuantum utama ($n$) dan simbol kulitnya:

Bilangan kuantum utama ($n$) terkait dengan jarak rata-rata lautan elektron dari inti (jari-jari = $r$). Jika nilai n semakin besar, maka jaraknya dengan inti semakin besar pula. Bilangan kuantum utama terdiri atas orbital-orbital yang diberi simbol s, p, d, f, g, h, i, dan seterusnya, yang kemudian dikenal dengan bilangan kuantum azimut.

Contoh:
Tentukan kulit dari elektron yang mempunyai nilai n = 1, 2, dan 3.
Jawab:
Nilai n = 1 menunjukkan kulit K
Nilai n = 2 menunjukkan kulit L
Nilai n = 3 menunjukkan kulit M

Bilangan kuantum azimuth ($l$)

Bilangan kuantum azimut menggambarkan subkulit atau subtingkat energi utama yang dinotasikan dengan $l$. Nilai-nilai untuk bilangan kuantum azimuth dikaitkan dengan nilai bilangan kuantum utamanya, yaitu semua bilangan bulat dari 0 sampai ($n - 1$) diberi simbol s, p, d, f, dan seterusnya. Bilangan kuantum azimuth (l) menggambarkan bentuk orbital. Selain itu, pada atom yang memiliki dua elektron atau lebih bilangan kuantum azimuth(l) juga menyatakan tingkat energi. Untuk kulit yang sama, energi subkulit akan meningkat dengan bertambahnya nilai l. Jadi, subkulit s memiliki tingkat energi yang terendah, diikuti subkulit p, d, f, dan seterusnya. Notasi huruf $l$ digunakan untuk menunjukkan berbagai nilai seperti pada tabel berikut ini:

Contoh soal 1:
Tuliskan lambang subkulit untuk elektron yang menempati:
1. Subkulit s dari kulit K
2. Subkulit p dari kulit L
Jawab:
1. Subkulit s dari kulit K
Kulit K menunjukkan nilai n = 1
Sehingga lambang subkulit ditulis 1s

2. Subkulit p dari kulit L
Kulit L menunjukkan nilai n = 2
Sehingga lambang subkulit ditulis 2p

Contoh soal 2:
Tentukan notasi elektron, apabila diketahui elektron menempati:
1. Kulit n = 1 dan subkulit = 0
2. Kulit n = 2 dan subkulit = 1
Jawab:
1. Kulit n = 1 dan subkulit = 0
Subkulit = 0, menunjukkan subkulit s
Sehingga notasi elektronnya adalah 1s

2. Kulit n = 2 dan subkulit = 1
Subkulit = 1, menunjukkan subkulit p
Sehingga notasi elektronnya adalah 2p

Bilangan kuantum magnetik ($m$)

Bilangan kuantum magnetik menyatakan orientasi orbital dalam subkulit yang dinotasikan dengan $m$. Dengan demikian, setiap orbital dalam subkulit tertentu dapat dibedakan orientasi orbitalnya dengan bilangan magnetik. Bilangan magnetik dinyatakan dengan bilangan bulat. Perhatikan tabel berikut:

Dari Tabel di atas terlihat subkulit s mempunyai 1 orbital, subkulit p mempunyai 3 orbital, subkulit d mempunyai 5 orbital, dan subkulit f mempunyai 7 orbital. Sehingga, bilangan kuantum magnetik (m) dapat dirumuskan sebagai berikut:
Nilai $ \, m = - l \, $ sampai $ \, +l $

Bilangan kuantum spin ($s$)

Bilangan kuantum spin menggambarkan arah rotasi atau putaran elektron dalam satu orbital yang dinotasikan dengan $s$. Karena hanya ada 2 arah putaran yang mungkin yaitu searah jarum jam (clockwise) dan berlawanan arah jarum jam (anticlockwise), maka setiap orbital memuat 2 elektron dengan arah rotasi yang berlawanan yaitu $\pm \frac{1}{2}$ .

 Arah rotasi pertama ditunjukkan ke atas $ \uparrow$ dengan notasi $ s = + \frac{1}{2} $ atau rotasi searah dengan arah putaran jarum jam. Sedangkan arah ke bawah $\downarrow $ menunjukkan notasi $ s = -\frac{1}{2} $ atau berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Bilangan kuantum spin merupakan dasar pengisian elektron dalam orbital. Perhatikan gambar berikut ini:

Gambar: elektron mengelilingi sumbunya menimbulkan medan magnet

Elektron-elektron yang ada dalam atom tidak mungkin berada dalam keadaan yang sama persis antara satu atom dengan atom lain. Keberadaan elektron dalam atom bersifat khas. Prinsip ini dikemukakan oleh Wolfgang Pauli, 1925 (dikenal Pauli). Pauli mengusulkan postulat bahwa sebuah elektron dapat berada dalam dua kemungkinan keadaan yang ditandai dengan bilangan kuantum spin $ + \frac{1}{2} $ atau $ - \frac{1}{2} $ , atau dengan kata lain setiap orbital hanya dapat ditempati oleh maksimal dua elektron dengan spin yang berbeda.

Demikian pembahasan materi Bilangan Kuantum dan contoh-contohnya.