Gaya Coulomb Sebagai Vektor

Gaya Coulomb sama seperti gaya lainnya merupakan besaran vector. Perhatikan gambar (2). Anggap kita mempunyai dua muatan titik q₁ dan q₂ yang diletakkan pada jarak r₁₂. Anggap F₁₂adalah gaya yang bekerja pada muatan 1 karena pengaruh muatan 2. Jika

Adalah vector satuan yang arahnya dari muatan 2 ke muatan 1 maka rumus listrik pada gambar (1a) adalah 

Perhatikan di sini bahwa (dalam penulisan bentuk vektor) kita tidak memakai harga mutlak pada muatan. Penulisan seperti ini otomatis memberikan bahwa untuk muatan sejenis, arah F₁₂ searah dengan r₁₂, gambar (1a), sebaliknya untuk muatan yang berlawanan jenis arah F₁₂berlawanan dengan arah r₁₂, gambar (1b). Pada rumus (2) jika muatan berlawanan maka perkalian q₁dan q₂ negatif sehingga arah F₁₂negatif dari arah r₁₂.

Sesuai dengan hukum III Newton bahwa gaya timbul secara berpasangan, maka jika pada q₁timbul gaya akibat q₂, pada q₂ timbul gaya akibat q₁(aksi = - reaksi). Gaya yang bekerja pada muatan q₂ sama besardengan gaya pada q₁ namun arahnya berlawanan. Secara vector gaya ini dapat ditulis:

                                

Untuk system yang terdiri dari banyak muatan, gaya yang bekerja pada q₁ adalah

                                                F₁ = F₁₂ + F₁₃ + F₁₄ + . . .                         (4)

Dengan F₁₂, F₁₃, F₁₄menyatakan gaya pada muatan 1 akibat muatan 2, 3, dan 4.