Kecepatan Sesaat Analisis Vektor

Besarnya kecepatan sesaat ditentukan dari harga limit vektor perpindahannya dibagi selang waktu, yang merupakan titik potong/singgung pada titik tersebut. Jika ∆r adalah perpindahan dalam waktu ∆t setelah t sekon, maka kecepatan pada saat tadalah sebagai berikut.

Dalam notasi matematika (lihat pelajaran matematika kelas XI tentang diferensial), harga limit ditulis sebagai dr/dt, yang disebut turunan r terhadap t. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kecepatan sesaat adalah turunan dari fungsi posisinya terhadap waktu. Secara matematis ditulis sebagai berikut.

Bentuk komponen dari kecepatan sesaat v adalah: 

 

dengan komponen-komponen kecepatan sesaat

Persamaan di atas menunjukkan bahwa jika posisi (koordinat horizontal xdan vertikal ydiberikan dalam fungsi waktu t, maka Anda dapat menentukan komponen kecepatan sesaat vx dan vy dengan menggunakan turunan.