Soal Rangkaian kapasitor seri dan paralel

Soal 1
Dua buah kapasitor C₁ = 1,7μF, C₂ = 3,3μF dan dihubungkan dengan baterai 9,0 V. Tentukan (a) kapasitas total kapasitor, (b) muatan dan beda potensial masing-masing kapasitor, dan (c) muatan total!

Jawab:
(a) Kapasitas total untuk rangkaian kapasitor yang disusun paralel adalah
C_total = C₁ + C₂ = 1,7 μF + 3,3μF = 5,0μF
(b) Karena disusun paralel maka beda potensial tiap kapasitor adalah sama yaitu sama dengan beda potensial sumber.
V₁ = V₂ = V = 9,0 Volt
Muatan masing-masing kapasitor dihitung dengan persamaan q = CV,
q₁ = C₁V = 1,7μF x 9,0 V = 15,3 μC
q₂ = C₂V = 3,3μF x 9,0 V = 29,7 μC
(c) Muatan total q_total sama dengan jumlah muatan masing-masing kapasitor
q_total = q₁ + q₂ = 15,3 μC + 29,7 μC = 45 μC

Soal 2
Tiga buah kapasitor C₁ = 100μF, C₂ = 220μF  dan C₃ = 470μF dihubungkan dengan baterai 20 V. Tentukan (a) kapasitas total kapasitor, (b) muatan dan beda potensial masing-masing kapasitor, dan (c) muatan total!

Jawab;
(a) Kapasitas total untuk rangkaian kapasitor yang disusun seri adalah
1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/(100 μF) + 1/(220μF) + 1/(470μF) = 1724/(103400 μF)
C_total = 60 μF
(b) Karena disusun seri maka muatan tiap kapasitor adalah sama yaitu sama dengan besar muatan sumber
q₁ = q₂ = q₃ =  C_TotV = 60 μF x 20 Volt = 1200 μC

Beda potensial masing-masing kapasitor dihitung dengan persamaan V = q/C,
V₁ = q/C₁ = 1200μC/(100μF) =  12 V
V₂ = q/C₂ = 1200μC/(220μF) =  5,45 V
V₃ = q/C₃ = 1200μC/(470μF) =  2,55 V

Soal 3
Tiga buah kapasitor C₁ = 0,1μF, C₂ = 0,2μF  dan C₃ = 0,3μF dihubungkan dengan baterai 9 V antara titik A dan B. Tentukan (a) kapasitas total kapasitor, (b) muatan dan beda potensial masing-masing kapasitor, dan (c) muatan total!

Jawab:
(a) Kapasitas total untuk rangkaian kapasitor yang disusun seri (untuk C₁ dan C₂) adalah
1/C₁₂ = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/(0,1 μF) + 1/(0,2) μF = 3/0,2 μF
Maka C₁₂ = 1/15 μF
C_AB = C₁₂ + C₃ = 1/15 μF + 0,3μF = 11/30 μF
(b) kapasitor C₃ disusun paralel dengan kapasitor (C₁ + C₂) = C₁₂, maka beda potensial untuk kapasitor C₃ yaitu V₃ sama dengan beda potensial kapasitor susunan seri C₁₂ yaitu V₁₂ yang sama dengan beda potensial sumber, V₃ = V₁₂ = V = 9 Volt
Sedangkan muatan pada kapasitor C₃ yaitu q₃ = C₃V₃ = 0,3μF x 9 V = 2,7 μC
Dan muatan pada kapasitor susunan seri C₁₂ yaitu q₁₂ = C₁₂V₁₂ = 1/15 μF x 9 V = 0,6 μC
PERHATIKAN SUSUNAN SERI C₁ DAN C₂
Muatan pada kapasitor yang disusun seri sama besar dengan muatan total serinya maka

q₁ = q₂ = q₁₂= 0,6 μC
Beda potensial pada kedua kapasitor C₁ dan C₂ yang disusun seri adalah
V₁ = q/C₁ = 0,6μC/0,1μF =  6 V
V₂ = q/C₂ = 0,6μC/0,2μF =  3 V

Soal 4
Tujuh kapasitor disusun seperti tampak pada gambar di atas. Jika pada ujung X dan Y dipasang sumber tegangan 24 V. Tentukan: (a) Kapasitas total kapasitor dan (b) beda potensial antara titik X dan A.

Jawab:
(a) Kapasitor total rangkaian adalah
Kapasitor C₂, C₃ dan C₄ disusun paralel, maka
C₂₃₄ = C₂ + C₃ + C₄ = 1μF + 2μF + 3μF = 6μF
Kapasitor C₅ dan C_6­ tersusun paralel, maka
C₅₆ = C₅ + C₆  = 4μF + 5μF = 9μF
Kapasitor C₁ dan C_234­ tersusun seri, maka
1/C₁₂₃₄ = 1/C₁ + 1/C₂₃₄  = 1/(12μF) + 1/(6μF) = 1/(4μF)
C₁₂₃₄ = 4μF
Kapasitor C₇ dan C_56­ tersusun seri, maka
1/C₅₆₇ = 1/C₅₆ + 1/C₇  = 1/(9μF) + 1/(18μF) = 1/(6μF)
C₅₆₇ = 6μF
Kapasitor C₅₆₇ dan C_1234­ tersusun paralel, maka
C_TOTAL = C₅₆₇ + C₁₂₃₄  = 4μF + 6μF = 10μF

(b) Perhatikan kapasitor C₁₂₃₄ dan C₅₆₇ disusun paralel, maka beda potensial antara kedua kapasitor tersebut sama yaitu sama dengan tegangan sumber, maka V₁₂₃₄ = V₅₆₇ = V_sumber = 24 V