Contoh soal Hukum Lenz dan penyelesaiannya
Soal 1
Fluks magnetik melalui loop yang ditunjukkan pada gambar meningkat sesuai dengan hubungan φ = 6,0t2 + 7,0t , dengan φ dalam Wb dan t dalam sekon. (a) Berapa besar ggl induksi dalam loop ketika t = 2,00 s? Dan (b) ke manakah arah arus melalui R?
Jawab;
(a) Besar ggl induksi ε dihitung dengan persamaan
ε = –N(dφ/dt) = –1 d/dt[6,0t2 + 7t]
= –(12t + 7,0)
ε (t = 2,0 s) = –[12(2,0 s) + 7,0] = –31 volt
(b) Tanda negatif pada ε menyatakan bahwa arah fluks magnetik induksi, φind, berlawanan dengan arah fluks magnetik utama, φU. Karena arah φU sesuai dengan arah B, yaitu keluar bidang kertas (ditunjukkan oleh tanda titik), maka arah φind adalah masuk bidang kertas silang (x). Arah arus induksi iind melalui R ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan pertama.
Arah jempol tangan kanan. Anda sesuai dengan arah φind, yaitu masuk bidang kertas, maka Anda peroleh arah putaran keempat jari lain yang dirapatkan adalah searah jarum jam. Arah putaran keempat jari yang dirapatkan menunjukkan arah arus induksi. Dengan demikian arah arus induksi dalam loop adalah searah jarum jam, dan untuk resistor R, arus melalui R berarah dari Q ke P (lihat gambar di atas).
Soal 2
Sebuah kumparan kawat terdiri dari 500 lilitan dengan jari-jari 400 cm diletakkan di antara kutub-kutub sebuah elektromagnetik kuat, dengan medan magnetik homogen B yang membentuk 300 terhadap bidang kumparan (lihat gambar). Jika medan magnetik berkurang dengan laju 0,3200 T/s, berapakah ggl induksi yang dihasilkan?
Jawab;
Jumlah lilitan N = 500; jari-jari r = 4,00 cm = 4,00 x 10-2 m, luas kumparan A = πr2 = π(4,00 x 10-2 m)2 = 16π x 10-4 m2; sudut antara arah normal n dengan B, ∠(n,B) = θ = 900 – 300 = 600.
Laju berkurangnya medan magnetik, ∆B/∆t = –0,200 T/s. Dalam kasus ini, ggl induksi, ε, ditimbulkan oleh laju perubahan induksi magnetik yang konstan, sehingga ε dihitung dengan persamaan,
ε = –NA(∆B/∆t) cos θ
= – 500(16,0 x 10-4π s)(½)(–0,200 T/s)
ε = +8π x 10-2 Volt
tanda positif dari ε menunjukkan bahwa fluks induksi φind searah dengan fluks utama φU. Jadi, arah fluks induksi adalah dari U ke S.
Soal 3
Sebuah magnet batang akan digerakkan dalam suatu kumparan yang diam, yang dihubungkan dengan galvanometer G, seperti pada gambar.
Jika arus listrik mengalir dari P ke Q maka jarum galvanometer akan bergerak ke kanan. (a) Bagamanakah gerak jarum galvanometer ketika kutub utara gerakan masuk ke dalam kumparan, berhenti sejenak, kemudian ditarik keluar dari kumparan? Dan (b) apa yang terjadi dengan simpangan jarum galvanometer jika gerakan magnet masuk dan keluar tersebut anda lakukan dengan lebih cepat?
Jawab;
(a) perhatikan garis-garis gaya sebuah magnet batang selalu keluar dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan, sehingga arah fluks magnetik utama, φU, yang dihasilkan oleh magnet adalah berarah ke kanan, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Kutub utara magnet digerakan memasuki kumparan.
Kutub U mendekati ujung kumparan sampai masuk ke dalam kumparan, fluks magnetik utama φU, bertambah, fluks magnetik induksi φind harus berlawanan arah dengan φU. Karena φU berarah ke kanan, maka φind haruslah berarah ke kiri ke kiri. Untuk φind berarah ke kiri, kaidah tangan kanan pertama akan memberi arus dari P ke Q, jarum galvanometer dari nol bergerak ke kanan.
Ketika kutub utara magnet berada dalam kumparan dan magnet berhenti sejenak, maka tidak terjadi perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan, ggl induksi antara P dan Q timbul, jarum galvanometer kembali menunjuk nol.
Ketika kutub utara magnet berada dalam kumparan dan megnet berhenti sejenak, maka tidak terjadi perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan, ggl induksi antara P dan Q tidak timbul, jarum galvanometer kembali menunjuk nol.
Ketika kutub utara magnet yang berada dalam kumparan anda tarik ke luar dari kumparan, fluks utama φU berkurang, fluks induksi φind harus searah dengan φU adalah ke kanan. Kaidah tangan kanan pertama akan memberi arus induksi , iind, dalam kawat PQ berarah dari Q ke P, jarum galvanometer bergerak ke kiri.
Jadi, anda akan mengamati jarum galvaometer bergerak ke kanan, kembali menunjuknol, kemudian bergerak ke kiri.
Soal 4
Dengan menggunakan hukum Lenz, tentukan arah arus listrik dalam resistor ab pada gambar di atas, ketika; (a) sklar S dari keadaan tertutup selama beberapa menit dibuka, (b) kumparan Q dibawa mendekati kumparan P dengan saklar dalam keadaan tertutup, dan (c) hambatan R dikurangi sementara saklar tetap tertutup.
Jawab;
Di sini fluks magnetik utama dihasilkan oleh kumparan P yang dialiri arus dari baterai. Arah arus utama i dalam kumparan P adalah ke luar dari kutub positif baterai melalui kumparan P dan akhirnya kembali ke kutub negatif baterai (lihat gambar di bawah ini). Arus i akan menghasilkan fluks magnetik utama φU. Dengan menggunakan kaidah tangan kanan pertama, diperleh bahwa untuk arus i searah jarum jam (dilihat dari pengamat A), maka arah fluks utama φU adalah ke kiri.
(a) Saklar S dari keadaan tertuutup dibuka fluks utama φU akan berkurang dari harga tertentu menjadi nol, timbul fluks induksi φind yang harus searah dengan φU. Oleh karena itu arah φind adalah ke kiri. Dalam kumparan Q, fluks induksi φind akan memberikan arus induksi iind. Untuk φind berarah ke kiri, kaidah tangan kanan pertama memberikan arah arus induksi, iind adalah searah jarum jam (menurut pengamat di A). Arah arus listrik dalam resistor ab adalah dari a ke b.
(b) Kunparan Q dibawa mendekati kumparan P, fluks utama kumparan P yang menembus kumparan Q akan bertambah, timbul fluks induksi φind yang harus berlawanan arah dengan φU. Oleh karena itu, arah φind adalah ke kanan. Dengan menggunakan kaidah tangan kanan pertama, akan anda peroleh arus listrik dalam resistor ab berarah dari a ke b.
(c) hambatan R dikurangi sesuai dengan hukum Ohm, i = q/R, arus utama i dalam kumparan P bertambah, fluks utama φU, bertambah sedangkan φind harus berlawanan arah dengan φU. Perjelasan selanjutnya seperti pada (b), diperoleh arus listrik dalam resistor ab berarah dari b ke a
Fluks magnetik melalui loop yang ditunjukkan pada gambar meningkat sesuai dengan hubungan φ = 6,0t2 + 7,0t , dengan φ dalam Wb dan t dalam sekon. (a) Berapa besar ggl induksi dalam loop ketika t = 2,00 s? Dan (b) ke manakah arah arus melalui R?
(a) Besar ggl induksi ε dihitung dengan persamaan
ε = –N(dφ/dt) = –1 d/dt[6,0t2 + 7t]
= –(12t + 7,0)
ε (t = 2,0 s) = –[12(2,0 s) + 7,0] = –31 volt
(b) Tanda negatif pada ε menyatakan bahwa arah fluks magnetik induksi, φind, berlawanan dengan arah fluks magnetik utama, φU. Karena arah φU sesuai dengan arah B, yaitu keluar bidang kertas (ditunjukkan oleh tanda titik), maka arah φind adalah masuk bidang kertas silang (x). Arah arus induksi iind melalui R ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan pertama.
Soal 2
Sebuah kumparan kawat terdiri dari 500 lilitan dengan jari-jari 400 cm diletakkan di antara kutub-kutub sebuah elektromagnetik kuat, dengan medan magnetik homogen B yang membentuk 300 terhadap bidang kumparan (lihat gambar). Jika medan magnetik berkurang dengan laju 0,3200 T/s, berapakah ggl induksi yang dihasilkan?
Jumlah lilitan N = 500; jari-jari r = 4,00 cm = 4,00 x 10-2 m, luas kumparan A = πr2 = π(4,00 x 10-2 m)2 = 16π x 10-4 m2; sudut antara arah normal n dengan B, ∠(n,B) = θ = 900 – 300 = 600.
Laju berkurangnya medan magnetik, ∆B/∆t = –0,200 T/s. Dalam kasus ini, ggl induksi, ε, ditimbulkan oleh laju perubahan induksi magnetik yang konstan, sehingga ε dihitung dengan persamaan,
ε = –NA(∆B/∆t) cos θ
= – 500(16,0 x 10-4π s)(½)(–0,200 T/s)
ε = +8π x 10-2 Volt
tanda positif dari ε menunjukkan bahwa fluks induksi φind searah dengan fluks utama φU. Jadi, arah fluks induksi adalah dari U ke S.
Soal 3
Sebuah magnet batang akan digerakkan dalam suatu kumparan yang diam, yang dihubungkan dengan galvanometer G, seperti pada gambar.
Jika arus listrik mengalir dari P ke Q maka jarum galvanometer akan bergerak ke kanan. (a) Bagamanakah gerak jarum galvanometer ketika kutub utara gerakan masuk ke dalam kumparan, berhenti sejenak, kemudian ditarik keluar dari kumparan? Dan (b) apa yang terjadi dengan simpangan jarum galvanometer jika gerakan magnet masuk dan keluar tersebut anda lakukan dengan lebih cepat?
(a) perhatikan garis-garis gaya sebuah magnet batang selalu keluar dari kutub utara dan masuk ke kutub selatan, sehingga arah fluks magnetik utama, φU, yang dihasilkan oleh magnet adalah berarah ke kanan, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Kutub utara magnet digerakan memasuki kumparan.
Ketika kutub utara magnet berada dalam kumparan dan magnet berhenti sejenak, maka tidak terjadi perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan, ggl induksi antara P dan Q timbul, jarum galvanometer kembali menunjuk nol.
Ketika kutub utara magnet berada dalam kumparan dan megnet berhenti sejenak, maka tidak terjadi perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan, ggl induksi antara P dan Q tidak timbul, jarum galvanometer kembali menunjuk nol.
Ketika kutub utara magnet yang berada dalam kumparan anda tarik ke luar dari kumparan, fluks utama φU berkurang, fluks induksi φind harus searah dengan φU adalah ke kanan. Kaidah tangan kanan pertama akan memberi arus induksi , iind, dalam kawat PQ berarah dari Q ke P, jarum galvanometer bergerak ke kiri.
Jadi, anda akan mengamati jarum galvaometer bergerak ke kanan, kembali menunjuknol, kemudian bergerak ke kiri.
Soal 4
Dengan menggunakan hukum Lenz, tentukan arah arus listrik dalam resistor ab pada gambar di atas, ketika; (a) sklar S dari keadaan tertutup selama beberapa menit dibuka, (b) kumparan Q dibawa mendekati kumparan P dengan saklar dalam keadaan tertutup, dan (c) hambatan R dikurangi sementara saklar tetap tertutup.
Di sini fluks magnetik utama dihasilkan oleh kumparan P yang dialiri arus dari baterai. Arah arus utama i dalam kumparan P adalah ke luar dari kutub positif baterai melalui kumparan P dan akhirnya kembali ke kutub negatif baterai (lihat gambar di bawah ini). Arus i akan menghasilkan fluks magnetik utama φU. Dengan menggunakan kaidah tangan kanan pertama, diperleh bahwa untuk arus i searah jarum jam (dilihat dari pengamat A), maka arah fluks utama φU adalah ke kiri.
(b) Kunparan Q dibawa mendekati kumparan P, fluks utama kumparan P yang menembus kumparan Q akan bertambah, timbul fluks induksi φind yang harus berlawanan arah dengan φU. Oleh karena itu, arah φind adalah ke kanan. Dengan menggunakan kaidah tangan kanan pertama, akan anda peroleh arus listrik dalam resistor ab berarah dari a ke b.
(c) hambatan R dikurangi sesuai dengan hukum Ohm, i = q/R, arus utama i dalam kumparan P bertambah, fluks utama φU, bertambah sedangkan φind harus berlawanan arah dengan φU. Perjelasan selanjutnya seperti pada (b), diperoleh arus listrik dalam resistor ab berarah dari b ke a
Posting Komentar untuk "Contoh soal Hukum Lenz dan penyelesaiannya"