Soal Hukum Coulomb dan penyelesaiannya
Soal 1
Berapa gaya listrik yang bekerja pada elektron oleh proton (inti atom hidrogen) bila elektron mengelilingi proton pada jarak rata-rata 0,53 x 10-10 m (jejari Bohr) dengan k = 9 x 109 Nm2/C2 dan e = 1,6 x 10-19 C.
Jawab;
Muatan proton q1 = +1,6 x 10-19 C, muatan eletron q2 = - 1,6 x 10-19 C, jarak proton elektron r = 0,53 x 10-10 m. Besar gaya listrik pada elektron oleh proton adalah . . . .
F = kq1q2/r2
= 9 x 109 Nm2/C-2 (1,6 x 10-19 C)(1,6 x 10-19 C)/(0,53 x 10-10 m)2
= 8,2 x 10-8 N
Soal 2
Misalkan dua buah muatan listrik terpisah sejauh 10 cm mengalami gaya rarik-menarik 12 N. Berapakah gaya tarik menarik antara keduanya jika terpisah sejauh 5 cm?
Jawab;
Jarak pisah r1 = 10 cm, F1 = 12 N, r2 = 5 cm, gaya F2?
Dari persamaan gaya Coulomb F ~ 1/r2 sehingga
F1/F2 = (r1/r2)2
F2 = (r1/r2)2 F1
= (10 cm/5 cm)2 x 12 N = 48 N
Soal 3
Dua muatan +5 x 10-5C dan +9,8 x 10-5C terpisah pada jarak 7 cm. Tentukan (a) gaya Coulombnya jika kedua muatan berada di udara, (b) gaya Coulombnay ketika kedua muatan berada dalam suatu bahan yang permeativitasnya ε = 1,77 x 10-5 C2/Nm2, (c) permitivitas relatif bahan ada soal bagian (b).
Jawab;
Masing-masing muatan q1 = +5 x 10-5C dan q2 = +9,8 x 10-5C, r = 7 cm = 7 x 10-2 m.
(a) gaya Coulomb jika kedua muatan berada di udara adalah
F = kq1q2/r2
= 9 x 109 Nm2/C-2 (+5 x 10-5C)( +9,8 x 10-5C)/(7 x 10-2 m)2
= 9 kN
(b) Besar gaya Coulomb jika kedua muata berada dalam suatu bahan
F = (1/4πε)(q1q2/r2)
= [1/4π(1,77 x 10-5 C2/Nm2)](+5 x 10-5C)( +9,8 x 10-5C)/(7 x 10-2 m)2
= 4,5 kN
(c) Permeativitas relatif dihitung dengan ε = εrε0
εr = ε/ε0 = (1,77 x 10-5 C2/Nm2)(8,85 x 10-12 C2/Nm2) = 2,00
Soal 4
Dua buah muatan masing-masing –4μC dan 10μC terpisah pada jarak 12 cm. Di antara kedua muatan tersebut diletakkan muatan ketiga pada jarak 3 cm dari muatan +10μC. (a) Tentukan besar dan arah gaya pada muatan ketiga yang besarnya +5 μC?, (b) Tentukan besar dan arah gaya pada muatan ketika yang besarnya –5μC?
Jawab;
(a) Posisi ketiga muatan digambarkan sebagai berikut
Masing-masing muatan, q1 = 4,0 x 10-6 C, q2 = 10 x 10-6C, q3 = 5 x 10-6C dan r13 = 9 x 10-2 m dan r32 = 3 x 10-2 m.
Tetapan vektor gaya berarah mendatar ke kanan bertanda positif. Gaya listrik yang dialami q3 karena tarikan q1, yaitu F31 berarah ke kiri, sehingga bertanda negatif.
F31 = – kq3q1/r312
= – 9 x 109 Nm2/C-2 (+4 x 10-5C)( +5 x 10-5C)/(9x 10-2 m)2
= – 200/9 N
Gaya listrik yang dialami q3 karena tolakan q2, yaitu F32 berarah ke kiri, sehingga bertanda negatif.
F32 = – kq3q2/r322
= – 9 x 109 Nm2/C-2 (+5 x 10-5C)( +10 x 10-5C)/(3 x 10-2 m)2
= – 4500/9 N
Jadi, resultan gaya yang dialami q3, yaitu F3 adalah
F3 = F31 + F32
= – 200/9 N + (– 4500/9 N)
= – 522 N
Tanda negatif menyatakan F3 berarah ke kiri.
Soal 5
Dua bola kecil masing-masing bermuatan 135 μC dan –60 μC terpisah sejauh 10 cm. Di manakah muatan ketiga harus ditempatkan agar resultan gaya yang bekerja pada muatan tersebut nol?
Jawab;
Masing-masing muatan, q1 = 13,5 x 10-5 C, q2 = 6,0 x 10-5C, dan r12 = 0,1 m. Jika muatan ketiga ditempatkan dalam ruang antara q1 dan q2, maka tidak akan menghasilkan resultan gaya sama dengan nol. Hal ini disebabkan gaya Coulomb dari q1 dan q2 selalu satu arah.
Jadi, muatan ketiga harus ditempatkan di luar ruang tersebut tetapi masih segaris, yaitu di dekat muatan yang paling kecil agar resultannya bisa nol. Oleh karena itu muatan ketiga q3 harus ditempatkan di dekat q2 ditunjukkan pada gambar di atas. Supaya resultan gaya yang bekerja pada q3 sama dengan nol, jelaslah besar F31 harus sama dengan F32. Misalnya r32 = x m, maka r31 = 0,1 + x .
F31 = F32
kq3q1/r312 = kq3q2/r322
q1/q2 = r312/r322
135 μC/60 μC = [(0,1 + X)/X]2
(0,1 + X)/X = 3/2
0,1 + X = 1,5x atau x = 0,2 m
Jadi, muatan ketiga harus ditempatkan 0,2 m dari muatan –60 μC atau 0,3 m dari muatan 135 μC.
Soal 6
Dua bola kecil seperti gambar berikut masing-masing memiliki massa 2,0 g dan memiliki satuan yang sama. Satu bola digantung dengan sebuah benar isolasi. Bola lainnya di bawah mendekati bola yang digantung sedemikian sehingga bola yang digantung naik dan diam ketika sudut yang dibentuk benang terhadap vertikal adalah 370 dan jarak antara kedua bola adalah 3,0 cm.
Hitung; (a) berat bola, (b) besar gaya listrik, (c) muatan listrik pada masing-masing bola. (g = 9,8 m/s2)
Jawab;
Pada bola yang digantung bekerja tiga buah gaya, yaitu gaya berat mg, gaya listrik Fq dan gaya tegangan tali T, seperti ditunjukkan pada gambar,
Massa bola m = 2,0 g = 0,002 kg, percepatan gravitasi, g = 9,8 m/s2, jarak antara kedua bola r = 3 cm = 0,03 m.
(a) berat bola w = mg = 0,002 kg x 9,8 m/s2 = 0,0196 N
(b) komponen gaya tegangan tali adalah
Tx = T sin 370 = 0,6T dan Ty = T cos 370 = 0,8T
Bola diam dan setimbang pada sumbu x, maka
Fq = Tx = 0,6T (1)
Pada sumbu y
Mg = Ty = 0,8T (2)
Persanaan (1) dan (2) dibagi kita peroleh
Fq/mg = 0,6T/0,8T
Fq = ¾ mg
= ¾ (0,0196 N)
Fq = 0,0147 N
(c) Misalkan muatan listrik pada masing-masing bola adalah q maka gaya listrik;
F = kqq/r2 = kq2/r2
q2 = Fqr2/k
q = r[Fq/k]1/2 = 0,03 m x [(0,0147 N/9 x 109 Nm2/C2)]1/2
q = 3,83 x 10-9 C = 3,83 nC
Berapa gaya listrik yang bekerja pada elektron oleh proton (inti atom hidrogen) bila elektron mengelilingi proton pada jarak rata-rata 0,53 x 10-10 m (jejari Bohr) dengan k = 9 x 109 Nm2/C2 dan e = 1,6 x 10-19 C.
Jawab;
Muatan proton q1 = +1,6 x 10-19 C, muatan eletron q2 = - 1,6 x 10-19 C, jarak proton elektron r = 0,53 x 10-10 m. Besar gaya listrik pada elektron oleh proton adalah . . . .
F = kq1q2/r2
= 9 x 109 Nm2/C-2 (1,6 x 10-19 C)(1,6 x 10-19 C)/(0,53 x 10-10 m)2
= 8,2 x 10-8 N
Soal 2
Misalkan dua buah muatan listrik terpisah sejauh 10 cm mengalami gaya rarik-menarik 12 N. Berapakah gaya tarik menarik antara keduanya jika terpisah sejauh 5 cm?
Jawab;
Jarak pisah r1 = 10 cm, F1 = 12 N, r2 = 5 cm, gaya F2?
Dari persamaan gaya Coulomb F ~ 1/r2 sehingga
F1/F2 = (r1/r2)2
F2 = (r1/r2)2 F1
= (10 cm/5 cm)2 x 12 N = 48 N
Soal 3
Dua muatan +5 x 10-5C dan +9,8 x 10-5C terpisah pada jarak 7 cm. Tentukan (a) gaya Coulombnya jika kedua muatan berada di udara, (b) gaya Coulombnay ketika kedua muatan berada dalam suatu bahan yang permeativitasnya ε = 1,77 x 10-5 C2/Nm2, (c) permitivitas relatif bahan ada soal bagian (b).
Jawab;
Masing-masing muatan q1 = +5 x 10-5C dan q2 = +9,8 x 10-5C, r = 7 cm = 7 x 10-2 m.
(a) gaya Coulomb jika kedua muatan berada di udara adalah
F = kq1q2/r2
= 9 x 109 Nm2/C-2 (+5 x 10-5C)( +9,8 x 10-5C)/(7 x 10-2 m)2
= 9 kN
(b) Besar gaya Coulomb jika kedua muata berada dalam suatu bahan
F = (1/4πε)(q1q2/r2)
= [1/4π(1,77 x 10-5 C2/Nm2)](+5 x 10-5C)( +9,8 x 10-5C)/(7 x 10-2 m)2
= 4,5 kN
(c) Permeativitas relatif dihitung dengan ε = εrε0
εr = ε/ε0 = (1,77 x 10-5 C2/Nm2)(8,85 x 10-12 C2/Nm2) = 2,00
Soal 4
Dua buah muatan masing-masing –4μC dan 10μC terpisah pada jarak 12 cm. Di antara kedua muatan tersebut diletakkan muatan ketiga pada jarak 3 cm dari muatan +10μC. (a) Tentukan besar dan arah gaya pada muatan ketiga yang besarnya +5 μC?, (b) Tentukan besar dan arah gaya pada muatan ketika yang besarnya –5μC?
Jawab;
(a) Posisi ketiga muatan digambarkan sebagai berikut
Masing-masing muatan, q1 = 4,0 x 10-6 C, q2 = 10 x 10-6C, q3 = 5 x 10-6C dan r13 = 9 x 10-2 m dan r32 = 3 x 10-2 m.
Tetapan vektor gaya berarah mendatar ke kanan bertanda positif. Gaya listrik yang dialami q3 karena tarikan q1, yaitu F31 berarah ke kiri, sehingga bertanda negatif.
F31 = – kq3q1/r312
= – 9 x 109 Nm2/C-2 (+4 x 10-5C)( +5 x 10-5C)/(9x 10-2 m)2
= – 200/9 N
Gaya listrik yang dialami q3 karena tolakan q2, yaitu F32 berarah ke kiri, sehingga bertanda negatif.
F32 = – kq3q2/r322
= – 9 x 109 Nm2/C-2 (+5 x 10-5C)( +10 x 10-5C)/(3 x 10-2 m)2
= – 4500/9 N
Jadi, resultan gaya yang dialami q3, yaitu F3 adalah
F3 = F31 + F32
= – 200/9 N + (– 4500/9 N)
= – 522 N
Tanda negatif menyatakan F3 berarah ke kiri.
Soal 5
Dua bola kecil masing-masing bermuatan 135 μC dan –60 μC terpisah sejauh 10 cm. Di manakah muatan ketiga harus ditempatkan agar resultan gaya yang bekerja pada muatan tersebut nol?
Masing-masing muatan, q1 = 13,5 x 10-5 C, q2 = 6,0 x 10-5C, dan r12 = 0,1 m. Jika muatan ketiga ditempatkan dalam ruang antara q1 dan q2, maka tidak akan menghasilkan resultan gaya sama dengan nol. Hal ini disebabkan gaya Coulomb dari q1 dan q2 selalu satu arah.
Jadi, muatan ketiga harus ditempatkan di luar ruang tersebut tetapi masih segaris, yaitu di dekat muatan yang paling kecil agar resultannya bisa nol. Oleh karena itu muatan ketiga q3 harus ditempatkan di dekat q2 ditunjukkan pada gambar di atas. Supaya resultan gaya yang bekerja pada q3 sama dengan nol, jelaslah besar F31 harus sama dengan F32. Misalnya r32 = x m, maka r31 = 0,1 + x .
F31 = F32
kq3q1/r312 = kq3q2/r322
q1/q2 = r312/r322
135 μC/60 μC = [(0,1 + X)/X]2
(0,1 + X)/X = 3/2
0,1 + X = 1,5x atau x = 0,2 m
Jadi, muatan ketiga harus ditempatkan 0,2 m dari muatan –60 μC atau 0,3 m dari muatan 135 μC.
Soal 6
Dua bola kecil seperti gambar berikut masing-masing memiliki massa 2,0 g dan memiliki satuan yang sama. Satu bola digantung dengan sebuah benar isolasi. Bola lainnya di bawah mendekati bola yang digantung sedemikian sehingga bola yang digantung naik dan diam ketika sudut yang dibentuk benang terhadap vertikal adalah 370 dan jarak antara kedua bola adalah 3,0 cm.
Hitung; (a) berat bola, (b) besar gaya listrik, (c) muatan listrik pada masing-masing bola. (g = 9,8 m/s2)
Jawab;
Pada bola yang digantung bekerja tiga buah gaya, yaitu gaya berat mg, gaya listrik Fq dan gaya tegangan tali T, seperti ditunjukkan pada gambar,
(a) berat bola w = mg = 0,002 kg x 9,8 m/s2 = 0,0196 N
(b) komponen gaya tegangan tali adalah
Tx = T sin 370 = 0,6T dan Ty = T cos 370 = 0,8T
Bola diam dan setimbang pada sumbu x, maka
Fq = Tx = 0,6T (1)
Pada sumbu y
Mg = Ty = 0,8T (2)
Persanaan (1) dan (2) dibagi kita peroleh
Fq/mg = 0,6T/0,8T
Fq = ¾ mg
= ¾ (0,0196 N)
Fq = 0,0147 N
(c) Misalkan muatan listrik pada masing-masing bola adalah q maka gaya listrik;
F = kqq/r2 = kq2/r2
q2 = Fqr2/k
q = r[Fq/k]1/2 = 0,03 m x [(0,0147 N/9 x 109 Nm2/C2)]1/2
q = 3,83 x 10-9 C = 3,83 nC
Posting Komentar untuk "Soal Hukum Coulomb dan penyelesaiannya"