Soal dan penyelesaian barometer dan manometer
Soal 1: Sebuah pipa-U berisi air dan spritus dan dipisahkan dengan raksa. Kolom raksa di kedua lengan memiliki 10,0 cm tinggi air dan 12,5 cm tinggi spritus di kolom yang lainnya. Tentukan massa jenis spritus?
Jawab:
Tinggi kolom spritus, h1 = 12.5 cm = 0.125 mTinggi kolom air, h2 = 10 cm = 0.1 m
P0 = tekanan atmosfer
ρ1 = massa jenis spritus
ρ2 = massa jenis air
tekanan pada titik B = P0 + ρ1h1g
tekanan pada titik D = P0 + ρ2h2g
tekanan pada titik B dan D adalah sama, maka:
P0 + ρ1h1g = P0 + ρ2h2g
ρ1 / ρ2 = h2 / h1
= 10 / 12.5 = 0.8
maka massa jenis spritus adalah 0.8 g/cm3
Soal 2: Barometer Toricelli menggunakan raksa, Pascal menambahkannya dengan anggur perancis yang memiliki massa jenis 984 kg/m3. Tentukan ketinggian kolom anggur pada tekanan normal.
Jawab:
Massa jenis raksa, ρ1 = 13.6 × 103 kg/m3 . Tinggi kolom raksa, h1 = 0.76 m
Massa jenis anggur Prancis, ρ2 = 984 kg/m3
Tinggi kolom anggur Prancis = h2
Percepatan gravitasi, g = 9.8 m/s2
Tekanan dalam kedua kolom adalah,
Tekanan dalam kolom raksa = tekanan dalam kolom anggur
ρ1h1g = ρ2h2g
h2 = ρ1h1 / ρ2
= 13.6 × 103 × 0.76 / 984 = 10.5 m
maka tinggi kolom anggur Prancis pada tekanan normal adalah 10.5 m.
Soal 3
Sebuah manometer yang digunakan untuk mengukur tekanan udara. Jika dalam pipa U diisi cairan raksa dengan massa jenis 13,6 g/cm3. Tentukan tekanan udara dalam tabung!Jawab:
Diketahui: ρraksa = 13,6 g/cm3 = 13600 kg.m-3; h = 5 cm = 5 x 10-2 m dan Patm = 1,05 x 105 Pa, maka
Pudara = Patm + ρgh
Pudara = 1,05 x 105 Pa + (13600 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,05 m)
= 1,12 x 105 Pa ≈ 112 kPa
Soal 4:
Sebuah manometer yang digunakan untuk mengukur tekanan udara. Jika dalam pipa U diisi air, tentukan h, jika tekanan udara yang terbaca sekitar 65 kPa!
Jawab:Diketahui: ρair = 1,0 g/cm3 = 1000 kg.m-3; Pgauge = 65 kPa dan Patm = 1,05 x 105 Pa, maka h = ??
Pudara – Patm = ρgh
Pgauge = ρgh
65000 Pa = (1000 kg/m3)(9,8 m/s2)(h)
h = 6,63 m
Soal 5:
Sebuah pipa-U yang tangannya terbuka ke atmosfer dituangkan air dari satu lengan, dan minyakpada lengan lainnya. Satu lengan berisi air 70 cm, sedangkan lengan lainnya berisi cairan minyak dengan rasio tinggi terhadap tinggi air 6. Tentukan tinggi minyak dalam pipa-U.
Jawab:
Diketahui: ketinggian air h1 = 70 cm = 0,7 m,
massa jenis air, ρa = 1000 kg.m-3,
massa jenis minyak ρm = 790 kg.m-3
dan hm = tinggi minyak = 6h2 (h2 = tinggi air yang diukur dari dasar pipa U pada lengan kanan), maka dengan menggunakan persamaan tekanan total di dasar pipa-U kita peroleh
Pdasar = Patm + ρagh1 (lengan kiri) dan
Pdasar = Patm + ρagh2 + ρmghm (lengan kanan)
Sehingga,
Patm + ρgh1 = Patm + ρagh2 + ρmghm
ρah1 = ρah2 + ρmhm
(1000 kg/m3)(0,7 m) = (1000 kg/m3)(h2) + (790 km/m3)(6h2)
70 = 574h2
h2 = 0,122 m
maka hm = 6h2 = 0,732 m
Soal 6:
Manometer merkuri (ρ = 13.600 kg/m3) dihubungkan ke saluran udara untuk mengukur tekanan di dalamnya. Perbedaan ketinggian manometer adalah 15 mm, dan tekanan atmosfir 100 kPa. Tentukan tekanan absolut di salurannya!
Jawab:
Diketahui: ρraksa = 13600 kg.m-3; h = 15 mm = 5 x 10-2 m dan Patm = 1,05 x 105 Pa, maka
Pudara = Patm + ρgh
Pudara = 1,05 x 105 Pa + (13600 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,015 m)
= 1,03 x 105 Pa ≈ 103 kPa
Soal 7:
Perhatikan manometer fluida ganda yang terpasang di pipa udara yang ditunjukkan pada gambar. Jika berat jenis satu cairan adalah 13,55 g/cm3, tentukan massa jenis fluida lainnya tekanan udara yang ditunjukkan mutlak. Ambillah tekanan atmosfer menjadi 100 kPa!
Jawab:
Dimulai dengan tekanan udara di dalam tangki, dan bergerak di sepanjang tabung dengan menambahkan (saat turun) atau mengurangkan (saat naik) sebesar ρgh syarat mencapai permukaan bebas dimana cairan pada tabung yang lainnya terkena atmosfer, dan hasilnya sama dengan Patm berikan
Pudara + ρ1gh1 – ρ2gh2 = Patm
Pudara – Patm = ρ2gh2 – ρ1gh1
76 kPa – 100 kPa = ρ2 (9,8 m.s-2)(0,4 m) – (13550 kg.m-3)(9,8 m.s-2)(0,22 m)
5213,8 Pa = 3,92ρ2
ρ2 = 1330,05 kg.m-3 = 1,33 g/cm3
Soal 9:
Sebuah manometer pada gambar di bawah ini! Jika jarum menunjukkan angka 10,67 kPa dan L = 10 cm, berapa sudut θ yang dibentuk oleh pipa dan horisontal?
Jawab:
Tekanan yang terbaca merupakan besar dari tekanan gauge,
Pgauge = Pudara – Patm = ρraksagh
10670 Pa = (13600 kg/m3)(9,8 m.s-2)h
h = 0,0800 m = 8,0 cm
sin θ = h/L = 8 cm/10 cm
θ = 53,10
tekanan atmosfer, P0 = 76 cm Hg
Perbedaan antara tingkat merkuri dalam dua tungkai memberikan tekanan gauge.
Oleh karena itu, pengukur tekanan adalah 20 cm Hg.
tekanan absolut = Tekanan atmosfer tekanan + tekanan Gauge
= 76 + 20 = 96 cm Hg
Untuk angka (b)
Perbedaan antara ketinggian raksa dalam dua kolom = -18 cm
Oleh karena itu, pengukur tekanan adalah -18 cm Hg.
tekanan absolut = Tekanan atmosfer tekanan + tekanan Gauge
= 76 cm - 18 cm = 58 cm
(B) 13,6 cm air dituangkan ke dalam tungkai kanan gambar (b).
kepadatan relatif merkuri = 13,6 g/cm3.
Oleh karena itu, kolom 13,6 cm air setara dengan 1 cm dari raksa
misalkan h adalah perbedaan antara kolom raksa dalam dua kolom pipa.
Tekanan di tungkai kanan diberikan sebagai:
PR = Tekanan atmosfer + 1 cm Hg
= 76 + 1 = 77 cm Hg ... (i)
Kolom raksa akan naik di tungkai kiri.
Oleh karena itu, tekanan di tungkai kiri, PL = 58 + h ..... (ii)
Menyamakan persamaan (i) dan (ii), kita mendapatkan:
77 = 58 + h
∴h = 19 cm
Oleh karena itu, perbedaan antara tingkat merkuri dalam dua kolom pipa akan 19 cm.
Diketahui: ketinggian air h1 = 70 cm = 0,7 m,
massa jenis air, ρa = 1000 kg.m-3,
massa jenis minyak ρm = 790 kg.m-3
dan hm = tinggi minyak = 6h2 (h2 = tinggi air yang diukur dari dasar pipa U pada lengan kanan), maka dengan menggunakan persamaan tekanan total di dasar pipa-U kita perolehPdasar = Patm + ρagh1 (lengan kiri) dan
Pdasar = Patm + ρagh2 + ρmghm (lengan kanan)
Sehingga,
Patm + ρgh1 = Patm + ρagh2 + ρmghm
ρah1 = ρah2 + ρmhm
(1000 kg/m3)(0,7 m) = (1000 kg/m3)(h2) + (790 km/m3)(6h2)
70 = 574h2
h2 = 0,122 m
maka hm = 6h2 = 0,732 m
Soal 6:
Manometer merkuri (ρ = 13.600 kg/m3) dihubungkan ke saluran udara untuk mengukur tekanan di dalamnya. Perbedaan ketinggian manometer adalah 15 mm, dan tekanan atmosfir 100 kPa. Tentukan tekanan absolut di salurannya!
Jawab:
Diketahui: ρraksa = 13600 kg.m-3; h = 15 mm = 5 x 10-2 m dan Patm = 1,05 x 105 Pa, maka
Pudara = Patm + ρgh
Pudara = 1,05 x 105 Pa + (13600 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,015 m)
= 1,03 x 105 Pa ≈ 103 kPaSoal 7:
Perhatikan manometer fluida ganda yang terpasang di pipa udara yang ditunjukkan pada gambar. Jika berat jenis satu cairan adalah 13,55 g/cm3, tentukan massa jenis fluida lainnya tekanan udara yang ditunjukkan mutlak. Ambillah tekanan atmosfer menjadi 100 kPa!
Jawab:
Dimulai dengan tekanan udara di dalam tangki, dan bergerak di sepanjang tabung dengan menambahkan (saat turun) atau mengurangkan (saat naik) sebesar ρgh syarat mencapai permukaan bebas dimana cairan pada tabung yang lainnya terkena atmosfer, dan hasilnya sama dengan Patm berikan
Pudara + ρ1gh1 – ρ2gh2 = Patm
Pudara – Patm = ρ2gh2 – ρ1gh1
76 kPa – 100 kPa = ρ2 (9,8 m.s-2)(0,4 m) – (13550 kg.m-3)(9,8 m.s-2)(0,22 m)
5213,8 Pa = 3,92ρ2
ρ2 = 1330,05 kg.m-3 = 1,33 g/cm3
Soal 8:
Pada manometer ganda seperti gambar di bawah ini, diisi cairan air, raiksa, gliserin dan minyak. Tentukan perbedaan tekanan pada titik A dan titik B.
Jawab:
PA + ρagha + ρHgghHg – ρglighgli + ρmghm = PB
PB – PA = ρagha + ρHgghHg – ρglighgli + ρmghm
PB – PA = [(1000 kg/m3)(0,6 m) + (13500 kg/m3)(0,2 m) – (1260 kg/m3)(0,45 m) + (880 kg/m3)(0,1 m)] (9,8 m.s-2)
= 27,6 kPa
Pada manometer ganda seperti gambar di bawah ini, diisi cairan air, raiksa, gliserin dan minyak. Tentukan perbedaan tekanan pada titik A dan titik B.
PA + ρagha + ρHgghHg – ρglighgli + ρmghm = PB
PB – PA = ρagha + ρHgghHg – ρglighgli + ρmghm
PB – PA = [(1000 kg/m3)(0,6 m) + (13500 kg/m3)(0,2 m) – (1260 kg/m3)(0,45 m) + (880 kg/m3)(0,1 m)] (9,8 m.s-2)
= 27,6 kPa
Soal 9:
Sebuah manometer pada gambar di bawah ini! Jika jarum menunjukkan angka 10,67 kPa dan L = 10 cm, berapa sudut θ yang dibentuk oleh pipa dan horisontal?
Jawab:Tekanan yang terbaca merupakan besar dari tekanan gauge,
Pgauge = Pudara – Patm = ρraksagh
10670 Pa = (13600 kg/m3)(9,8 m.s-2)h
h = 0,0800 m = 8,0 cm
sin θ = h/L = 8 cm/10 cm
θ = 53,10
Soal 10:
Sebuah manometer membaca tekanan gas di sebuah kandang seperti ditunjukkan pada Gambar (a) Ketika sebuah pompa menghilangkan beberapa gas, manometer membaca seperti pada Gambar (b) Cairan yang digunakan dalam manometer merkuri dan tekanan atmosfer adalah 76 cm air raksa. (A) Berikan tekanan mutlak dan pengukur gas dalam kandang untuk kasus (a) dan (b), dalam satuan cm merkuri. (B) Bagaimana tingkat akan berubah dalam kasus (b) jika 13,6 cm air (bercampur dengan raksa) yang dituangkan ke dalam tungkai kanan manometer? (Abaikan perubahan kecil dalam volume gas).
Sebuah manometer membaca tekanan gas di sebuah kandang seperti ditunjukkan pada Gambar (a) Ketika sebuah pompa menghilangkan beberapa gas, manometer membaca seperti pada Gambar (b) Cairan yang digunakan dalam manometer merkuri dan tekanan atmosfer adalah 76 cm air raksa. (A) Berikan tekanan mutlak dan pengukur gas dalam kandang untuk kasus (a) dan (b), dalam satuan cm merkuri. (B) Bagaimana tingkat akan berubah dalam kasus (b) jika 13,6 cm air (bercampur dengan raksa) yang dituangkan ke dalam tungkai kanan manometer? (Abaikan perubahan kecil dalam volume gas).
Jawab:
(A) Untuk gambar (a)tekanan atmosfer, P0 = 76 cm Hg
Perbedaan antara tingkat merkuri dalam dua tungkai memberikan tekanan gauge.
Oleh karena itu, pengukur tekanan adalah 20 cm Hg.
tekanan absolut = Tekanan atmosfer tekanan + tekanan Gauge
= 76 + 20 = 96 cm Hg
Untuk angka (b)
Perbedaan antara ketinggian raksa dalam dua kolom = -18 cm
Oleh karena itu, pengukur tekanan adalah -18 cm Hg.
tekanan absolut = Tekanan atmosfer tekanan + tekanan Gauge
= 76 cm - 18 cm = 58 cm
(B) 13,6 cm air dituangkan ke dalam tungkai kanan gambar (b).
kepadatan relatif merkuri = 13,6 g/cm3.
Oleh karena itu, kolom 13,6 cm air setara dengan 1 cm dari raksa
misalkan h adalah perbedaan antara kolom raksa dalam dua kolom pipa.
Tekanan di tungkai kanan diberikan sebagai:
PR = Tekanan atmosfer + 1 cm Hg
= 76 + 1 = 77 cm Hg ... (i)
Kolom raksa akan naik di tungkai kiri.
Oleh karena itu, tekanan di tungkai kiri, PL = 58 + h ..... (ii)
Menyamakan persamaan (i) dan (ii), kita mendapatkan:
77 = 58 + h
∴h = 19 cm
Oleh karena itu, perbedaan antara tingkat merkuri dalam dua kolom pipa akan 19 cm.
Posting Komentar untuk "Soal dan penyelesaian barometer dan manometer"