Soal dan pembahasan medan lsitrik
Soal 1
Suatu tetes minyak m = 3,24 x 1011 kg jatuh vertikal dengan kecepatan tetap di antara dua keping sejajar yang bermuatan. Kuat medan listrik di antara dua keping tersebut adalah 1,96 x 109 N/C. Tentukan besar dan jenis muatan tetes minyak tersebut.
Jawab;
Massa tetes minyak m = 3,24 x 1011 kg; percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2, kuat medan listrik E = 1,96 x 109 N/C dengan arah ke bawah yaitu dari keping positif menuju keping negatif. Jika antar keping tidak ada gaya selain gaya berat mg, maka tetes minyak akan bergerak dipercepat ke bawah. Tapi kenyataannya tetes minyak bergerak dengan kecepatan tetap berarti ada gaya lain selain gaya berat yang arahnya berlawanan dengan gaya berat. Karena tetes minyak berada dalam medan listrik maka gaya yang bekerja pada tetes minyak pastinya ada gaya listrik yang arahnya harus ke atas yang berarti tetes minyak pasti bermuatan negatif. Dengan besar gaya listriknya adalah F = Qe, maka dengan menerapkan hukum I Newton,
ΣF = 0
+Fq – mg = 0
qE = mg, maka
q = (3,24 x 1011 kg)( 9,8 m/s2)/(1,96 x 109 N/C)
= 1,62 x 10-19 C
Soal 2
Sebuah partikel bermuatan 3,2 x 10-19 C dan bermassa 6,4 x 10-17 kg ditempatkan dari keadaan diam dalam suatu medan listrik homogen 4,0 x 104 N/C. Jika medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan partikel itu sendiri diabaikan, tentukanlah (a) kelajuan partikel saat t = 0,02 detik, dan (b) jarak yang telah ditempuh partikel selama 0,05 sekon.
Jawab;
Muatan partikel q = 3,2 x 10-19 C, massa partikel m = 6,4 x 10-17 kg, kelajuan awal v0 = 0 m/s, kuat medan listrik E = 4,0 x 104 N/C.
(a) kelajuan partikel saat t = 0,02 detik,
Percepatan yang dialami partikel akibat adanya gaya listrik,
+Fq = qE
qE = ma
a = qE/m, maka
a = (3,2 x 10-19 C)(4,0 x 104 N/C)/(6,4 x 10-17 kg)
= 1,62 x 10-19 C
Kelajuan partikel saat t = 0,02 detik adalah
v = v0 + at
v = qEt/m
= (3,2 x 10-19 C)(4,0 x 104 N/C) (0,02 s)/(6,4 x 10-17 kg)
v = 4,0 x 1010 m/s
(b) jarak yang telah ditempuh partikel selama 0,05 sekon adalah
s = v0t + ½at2
s = qEt2/2m
= (3,2 x 10-19 C)(4,0 x 104 N/C) (0,02 s)2/2(6,4 x 10-17 kg)
s = 2,5 x 109 m
Soal 3
Dua buah muatan listrik 5,0 μC dan –5,0 μC terpisah pada jarak 20 cm. (a) Berapa kuat medan listrik di titik P yang terletak pada garis hubung kedua muatan dan berjarak 5 cm dari muatan positif? (b) Berapa besar gaya listrik yang dialami muatan 3,0 μC jika diletakkan di titik P?
Jawab;
(a) Misalkan q1 = 5,0 μC = 5 x 10-6 C dan q2 = – 5,0 μC = – 5 x 10-6 C, maka letak titik P ditunjukkan pada gambar,
Kuat medan listrik oleh q1, yaitu E1, berarah ke kanan dan besarnya,
E1 = kq1/r12 = (9 x 109 Nm2/C2)( 5 x 10-6 C)/(0,05 m)2
= 1,8 x 107 N/C
Kuat medan oleh q2, yaitu E2 berarah ke kanan, dan besarnya adalah
E2 = kq2/r22 = (9 x 109 Nm2/C2)(5 x 10-6 C)/(0,15 m)2
= 2 x 106 N/C
Karena E1 dan E2 searah, maka resultan kuat medan listrik di titik P, yaitu Ep berarah ke kanan dan besarnya
EP = E1 + E2 = 1,8 x 107 N/C + 2 x 106 N/C = 2 x 107 N/C
(b) besar gaya listrik yang dialami muatan 3,0 μC jika diletakkan di titik P adalah
F = qE = (3 x 10-6 C)(2 x 107 N/C) = 60 N
Soal 4
Dua buah muatan 32μC dan –2,0 μC terpisah pada jarak x. Sebuah muatan uji ditempatkan di titik P kemudian dilepaskan, ternyata muatan tersebut tetap diam. Berapa besar x?
Jawab;
Masing-masing muatan q1 = 32μC dan q2 = -2Μc, muatan uji di titik P tidak bergerak, ini menunjukkan bahwa jumlah medan listrik akibat kedua muatan pada titik P sama dengan nol. Maka berlaku,
E1 = E2
q1/r12 = q2/r22
dengan r2 = 10 cm dan r1 = (x + 10) cm maka,
32μC/(x + 10)2 = 2 μC/(10)2
16 = [(x + 10)/x]2
(x + 10)/x = 4
x + 10 = 40
x = 30 cm
Jadi jarak pisah dari kedua muatan tersebut kira-kira 30 cm.
Soal 5
Gambar berikut adalah persegi ABCD. Pada titik-titik sudutnya terdapat muatan listrik (kecuali titik D) yang besarnya sama. Jika kuat medan listrik yang dihasilkan oleh salah satu muatan di titik P adalah E, maka besar kuat medan listrik di titip P yang disebabkan oleh semua muatan adalah?
Jawab;
Garis medan listrik yang bekerja pada titik P oleh ketiga muatan diberikan pada gambar di bawah ini,
Jika medan listrik di titik P akibat muatan di titik A adalah E maka, medan listrik pada titik P akibat kedua muatan lainnya juga sama dengan E karena jarak titik P dari ketiga muatan sama besar dan muatan ketiganya juga sama besar, maka total medan listrik pada titik P adalah
Soal 6
Hubungan medan listrik dan gaya listrik diberikan oleh
F = qE atau Fx = qEx dan Fy = qEy maka
Fqx = (3 x 105)q dan Fqy = (4 x 105)q.
Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu x,
T sin 530 = Fqx = (3 x 105)q (1)
Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu y,
T cos 530 + Fqy = mg = (2 x 10-3)(10) = 0,02 atau
T cos 530 = 0,02 – (4 x 105)q (2)
persamaan (1) dan (2) dibagi kita peroleh,
tan 530 = (3 x 105)q/[0,02 – (4 x 105)q]
4/3 = (3 x 105)q/[0,02 – (4 x 105)q]
25 x 105q = 80 x 10-3
q = 3,2 x 10-8 C
(b) tegangan tali dapat kita peroleh dengan menggunakan persamaan (1) atau (2) yaitu
T sin 530 = Fqx = (3 x 105)q
T sin 530 = (3 x 105)(3,2 x 10-8 C)
T = 0,012 N
Suatu tetes minyak m = 3,24 x 1011 kg jatuh vertikal dengan kecepatan tetap di antara dua keping sejajar yang bermuatan. Kuat medan listrik di antara dua keping tersebut adalah 1,96 x 109 N/C. Tentukan besar dan jenis muatan tetes minyak tersebut.
Jawab;
Massa tetes minyak m = 3,24 x 1011 kg; percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2, kuat medan listrik E = 1,96 x 109 N/C dengan arah ke bawah yaitu dari keping positif menuju keping negatif. Jika antar keping tidak ada gaya selain gaya berat mg, maka tetes minyak akan bergerak dipercepat ke bawah. Tapi kenyataannya tetes minyak bergerak dengan kecepatan tetap berarti ada gaya lain selain gaya berat yang arahnya berlawanan dengan gaya berat. Karena tetes minyak berada dalam medan listrik maka gaya yang bekerja pada tetes minyak pastinya ada gaya listrik yang arahnya harus ke atas yang berarti tetes minyak pasti bermuatan negatif. Dengan besar gaya listriknya adalah F = Qe, maka dengan menerapkan hukum I Newton,ΣF = 0
+Fq – mg = 0
qE = mg, maka
q = (3,24 x 1011 kg)( 9,8 m/s2)/(1,96 x 109 N/C)
= 1,62 x 10-19 C
Soal 2
Sebuah partikel bermuatan 3,2 x 10-19 C dan bermassa 6,4 x 10-17 kg ditempatkan dari keadaan diam dalam suatu medan listrik homogen 4,0 x 104 N/C. Jika medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan partikel itu sendiri diabaikan, tentukanlah (a) kelajuan partikel saat t = 0,02 detik, dan (b) jarak yang telah ditempuh partikel selama 0,05 sekon.
Muatan partikel q = 3,2 x 10-19 C, massa partikel m = 6,4 x 10-17 kg, kelajuan awal v0 = 0 m/s, kuat medan listrik E = 4,0 x 104 N/C.
(a) kelajuan partikel saat t = 0,02 detik,
Percepatan yang dialami partikel akibat adanya gaya listrik,
+Fq = qE
qE = ma
a = qE/m, maka
a = (3,2 x 10-19 C)(4,0 x 104 N/C)/(6,4 x 10-17 kg)
= 1,62 x 10-19 C
Kelajuan partikel saat t = 0,02 detik adalah
v = v0 + at
v = qEt/m
= (3,2 x 10-19 C)(4,0 x 104 N/C) (0,02 s)/(6,4 x 10-17 kg)
v = 4,0 x 1010 m/s
(b) jarak yang telah ditempuh partikel selama 0,05 sekon adalah
s = v0t + ½at2
s = qEt2/2m
= (3,2 x 10-19 C)(4,0 x 104 N/C) (0,02 s)2/2(6,4 x 10-17 kg)
s = 2,5 x 109 m
Soal 3
Dua buah muatan listrik 5,0 μC dan –5,0 μC terpisah pada jarak 20 cm. (a) Berapa kuat medan listrik di titik P yang terletak pada garis hubung kedua muatan dan berjarak 5 cm dari muatan positif? (b) Berapa besar gaya listrik yang dialami muatan 3,0 μC jika diletakkan di titik P?
(a) Misalkan q1 = 5,0 μC = 5 x 10-6 C dan q2 = – 5,0 μC = – 5 x 10-6 C, maka letak titik P ditunjukkan pada gambar,
Kuat medan listrik oleh q1, yaitu E1, berarah ke kanan dan besarnya,
E1 = kq1/r12 = (9 x 109 Nm2/C2)( 5 x 10-6 C)/(0,05 m)2
= 1,8 x 107 N/C
Kuat medan oleh q2, yaitu E2 berarah ke kanan, dan besarnya adalah
E2 = kq2/r22 = (9 x 109 Nm2/C2)(5 x 10-6 C)/(0,15 m)2
= 2 x 106 N/C
Karena E1 dan E2 searah, maka resultan kuat medan listrik di titik P, yaitu Ep berarah ke kanan dan besarnya
EP = E1 + E2 = 1,8 x 107 N/C + 2 x 106 N/C = 2 x 107 N/C
(b) besar gaya listrik yang dialami muatan 3,0 μC jika diletakkan di titik P adalah
F = qE = (3 x 10-6 C)(2 x 107 N/C) = 60 N
Soal 4
Dua buah muatan 32μC dan –2,0 μC terpisah pada jarak x. Sebuah muatan uji ditempatkan di titik P kemudian dilepaskan, ternyata muatan tersebut tetap diam. Berapa besar x?
Masing-masing muatan q1 = 32μC dan q2 = -2Μc, muatan uji di titik P tidak bergerak, ini menunjukkan bahwa jumlah medan listrik akibat kedua muatan pada titik P sama dengan nol. Maka berlaku,
E1 = E2
q1/r12 = q2/r22
dengan r2 = 10 cm dan r1 = (x + 10) cm maka,
32μC/(x + 10)2 = 2 μC/(10)2
16 = [(x + 10)/x]2
(x + 10)/x = 4
x + 10 = 40
x = 30 cmJadi jarak pisah dari kedua muatan tersebut kira-kira 30 cm.
Soal 5
Gambar berikut adalah persegi ABCD. Pada titik-titik sudutnya terdapat muatan listrik (kecuali titik D) yang besarnya sama. Jika kuat medan listrik yang dihasilkan oleh salah satu muatan di titik P adalah E, maka besar kuat medan listrik di titip P yang disebabkan oleh semua muatan adalah?
Jawab;
Garis medan listrik yang bekerja pada titik P oleh ketiga muatan diberikan pada gambar di bawah ini,
Sebuah bola kecil bermuatan dan bermassa 2 gram digantung pada seutas tali ringan (anggap tak bermassa) dan berada dalam daerah medan listrik E = (3i + 4j) x 105 N/C. Jika bola berada dalam kesetimbangan pada θ = 530. Tentukan (a) besar muatan bola dan (b) besar gaya tegangan tali!
Jawab:
(a) Diketahui: E = (3i + 4j) x 105 N/C, Ex = 3 x 105 N/C, Ey = 4 x 105 N/C, m = 2 g = 2 x 10-3 kg;Hubungan medan listrik dan gaya listrik diberikan oleh
F = qE atau Fx = qEx dan Fy = qEy maka
Fqx = (3 x 105)q dan Fqy = (4 x 105)q.
T sin 530 = Fqx = (3 x 105)q (1)
Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada sumbu y,
T cos 530 + Fqy = mg = (2 x 10-3)(10) = 0,02 atau
T cos 530 = 0,02 – (4 x 105)q (2)
persamaan (1) dan (2) dibagi kita peroleh,
tan 530 = (3 x 105)q/[0,02 – (4 x 105)q]
4/3 = (3 x 105)q/[0,02 – (4 x 105)q]
25 x 105q = 80 x 10-3
q = 3,2 x 10-8 C
(b) tegangan tali dapat kita peroleh dengan menggunakan persamaan (1) atau (2) yaitu
T sin 530 = Fqx = (3 x 105)q
T sin 530 = (3 x 105)(3,2 x 10-8 C)
T = 0,012 N
Posting Komentar untuk "Soal dan pembahasan medan lsitrik"