Soal-soal Logaritma Seleksi Masuk PTN

         Pada artikel kali ini, kita akan mempelajari berbagai jenis soal-soal yang berkaitan dengan Logaritma. Dengan latihan lebih banyak lagi soal-soal akan membantu kita lebih mahir dan lebih mendalam memahami materi logaritma, terutama bagi teman-teman yang akan mngikuti tes seleksi masuk PTN (Perguruan Tinggi Negeri) yang diidamkan. Selain kumpulan soal-soal logaritma seleksi masuk PTN juga telah dilengkapi dengan pembahasannya langsung.

         Untuk memudahkan dalam memahami dan mengerjakan soal-soal logaritma yang ada di bawah ini, sebaiknya kita pelajari dulu teori atau materi yang berkaitan dengan logaritma, seperti "pengertian dan sifat-sifat logaritma", "fungsi logaritma", "persamaan logaritma", dan "pertidaksamaan logaritma".

         Kumpulan soal-soal logaritma seleksi masuk PTN ini kita susun dari berbagai sumber dan berbagai jenis soal-soal seperti soal SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, serta seleksi mandiri seperti UM UGM (UTUL) dan SIMAK UI, dari tahun yang lama sampai yang baru. Dari kumpulan soal-soal yang ada pada artikel ini, banyak sekali soal-soal yang menurut kami menantang dan patut dicoba oleh teman-teman. Namun tenang saja, jika memang sudah mengalami kesulitan, bisa langsung lihat pembahasannya dengan menekan tombol atau tab pembahasannya. Semoga kumpulan soal-soal logaritma seleksi masuk PTN ini bisa bermanfaat bagi kita semua dalam persiapan untuk mengikuti tes berikutnya.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Jika ${}^{p}loga=2\, $ dan ${}^{q}log8p=2$, maka ${}^{2p}log\frac{pq^2}{a}=...$

Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654

Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah penyelesaian persamaan $\left( {}^{2}logx \right)^2 + {}^{2}logx=6$, maka $x_1x_2=...$

Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 kode 554

Semua nilai $a$ sehingga $f(x)=log(4^x+a.2^x+a+3)$ selalu bernilai real adalah ...

Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 kode 554

Diketahui $1+{}^{3}\log (\tan x)+({}^{3}\log (\tan x))^2 + ({}^{3}\log (\tan x))^3+...= \frac{2}{3}$, dengan $0\leq x \leq \pi , x\neq \frac{\pi}{2}$, nilai $\sin 2x$ adalah ...

Nomor 5. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 kode 554

Penyelesaian pertidaksamaan ${}^{\frac{1}{(|x|+1)}} \log (2x+3) < 1 $ adalah ...

Nomor 6. Soal SBMPTN MatDas 2014 kode 611

Nilai $\frac{1}{2}+\left( {}^{3}log8 \right) \left( {}^{2}log3+{}^{4}log5 \right) - 4\, {}^{9}log45 \, $ adalah ...

Nomor 7. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 kode 514

Penyelesaian pertidaksamaan ${}^{\left(1-|x|\right)} log (3x-1) < 1 $ adalah ...

Nomor 8. Soal UM UGM MatDas 2014

Jika $f(x^2+3x+1)={}^{2}log(2x^3-x^2+7)$ , $x\geq 0$ maka $f(5)=...$

Nomor 9. Soal UM UGM MatDas 2014

Jika $4^{y+3x}=64$ dan ${}^{x}log (x+12) - 3{}^{x}log 4 = -1$ , maka $x+2y=...$

Nomor 10. Soal UM UGM Mat IPA 2014

Jika $a$ memenuhi persamaan ${}^{2}\log 2x+{}^{3}\log 3x = {}^{4}\log 4x^2 $ mak ${}^{a}\log 3 =...$

Nomor 11. Soal SBMPTN MatDas 2013 kode 326

Jika ${}^{2}\log a - 2 \left( {}^{2}\log b \right) = 2 $ dan ${}^{2}\log b - 2 \left( {}^{2}\log a \right) = -1 $ , maka nilai $ab$ adalah ...

Nomor 12. Soal SBMPTN MatDas 2012 kode 122

Jika ${}^{2}\log 3 = x$ dan ${}^{3}\log 7 = y$ , maka nilai ${}^{3}\log 14 $ adalah ...

Nomor 13. Soal SBMPTN MatDas 2011 kode 179

Jika $6(3^{40})(^2 \log a)+ 3^{41}(^2 \log a)=3^{43}$ , maka nilai $a$ adalah ...

Nomor 14. Soal SPMK UB Mat IPA 2013 kode 21

Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah penyelesaian $x^{^2 \log x } = 16 $ , maka $x_1x_2 = ... $

Nomor 15. Soal SNMPTN MatDas 2008 kode 201

Jika $^7 \log 2 = a $ dan $^2 \log 3 = b$ , maka $^6 \log 98 = ...$

Nomor 16. Soal SNMPTN MatDas 2008 kode 201

Jumlah n suku pertama deret : $^5 \log \frac{1}{a} + ^5 \log \frac{b}{a} + ^5 \log \frac{b^2}{a} + ... $ adalah ...

Nomor 17. Soal SNMPTN MatDas 2008 kode 201

Deret geometri tak hingga : $(\log (x-5))^2 + (\log (x-5))^3 + (\log (x-5))^4 + ... $

Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2007

Jika $a > 0 $ dan $a\neq 1 $ memenuhi $a^{\sqrt[3]{4}} = \left( \frac{1}{a} \right)^{-b} $ , maka ${}^2 \log b = ....$

Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2007

Jika $x_1 $ dan $x_2 $ adalah akar-akar persamaan $(5-2\log x ) \log x = \log 1000 $ , maka $x_1^2+x_2^2 = .... $

Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2006

Jika ${}^4 \log 6 = m+1 $ , maka ${}^9 \log 8 = .... $

Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2005

Nilai $x \, \, $ yang memenuhi pertidaksamaan $ {}^{\frac{1}{6}} \log (x^2-x) > -1 \, \, $ adalah ....

Nomor 22. Soal SPMB MatDas 2004

$\frac{\left( {}^5 \log 10 \right)^2 - \left( {}^5 \log 2 \right)^2}{{}^5 \log \sqrt{20}} = .... $

Nomor 23. Soal SPMB MatDas 2004

Jika $ u = x^2 \, $ dan $ {}^x \log 10 = {}^u \log (5u-40), \, $ maka nilai $u \, $ adalah ....

Nomor 24. Soal SPMB MatDas 2003

Jika ${}^4 \log 6 = m+1 , \, \, $ maka $ {}^9 \log 8 = ..... $

Nomor 25. Soal SPMB MatDas 2003

Nilai $x \, $ yang memenuhi persamaan : $\left( {}^4 \log x \right)^2 - {}^2 \log \sqrt{x} - \frac{3}{4} = 0 \, \, $ adalah ....

Nomor 26. Soal SPMB MatDas 2003

Jumlah 10 suku pertama deret : $ {}^a \log \frac{1}{x} + {}^a \log \frac{1}{x^2} + {}^a \log \frac{1}{x^3} + .... \, \, $ adalah ....

Nomor 27. Soal SPMB MatDas 2002

Jika ${}^8 \log 5 = r , \, $ maka $ \, {}^5 \log 16 = .... $

Nomor 28. Soal UMPTN MatDas 2001

Jika $ \, {}^2 \log \frac{1}{a} = \frac{3}{2} \, $ dan $ \, {}^{16} \log b = 5 . \, $ Maka $ \, {}^a \log \frac{1}{b^3} = .... $

Nomor 29. Soal UMPTN MatDas 2001

Nilai $ x \, $ yang memenuhi $ \, \left( {}^b \log x \right)^2 + 10 < 7. {}^b \log x \, $ dengan $ \, b > 1 \, $ adalah ....

Nomor 30. Soal Simak UI MatDas 2014 KD1

Jika ${}^{ab} \log a =4$, maka ${}^{ab} \log \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}} = ...$

Nomor 31. Soal UMPTN MatDas 2000

Jika $x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi persamaan :
$(2\log x - 1 ) . \frac{1}{{}^x \log 10 } = \log 10 , \, x_1x_2 = .... $

Nomor 32. Soal UMPTN MatDas 2000

Nilai $ x $ yang memenuhi :
$\log x = 4 \log (a+b) + 2\log (a-b) - 3\log (a^2-b^2) - \log \frac{a+b}{a-b} $ adalah ....

Nomor 33. Soal Simak UI Mat IPA 2014 KA1

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ \log |x+1| \geq \log 3 + \log |2x-1|$ adalah ...

Nomor 34. Soal Simak UI Mat IPA 2014 KA1

Semua nilai $x$ yang memenuhi ${}^{\sin x} \log \left( \frac{1}{2}\sin 2x \right) =2 $ adalah ...

Nomor 35. Soal SPMB Mat IPA 2006

Jika $ {}^{81} \log \frac{1}{x} = {}^{x} \log \frac{1}{y} = {}^{y} \log \frac{1}{81} , \, $ maka $ 2x - 3y = .... $

Nomor 36. Soal Selma UM MatDas 2014 Kode 141

Nilai $ x $ yang memenuhi $ \log x = \frac{1}{3} \log 8 + \log 9 - \frac{1}{3} \log 27 \, \, $ adalah ....

Nomor 37. Soal Selma UM Mat IPA 2014 Kode 232

Jika $ \, {}^{18} \log 2 = a \, $ dan $ \, {}^{10} \log 2 = b , \, $ maka $ \, {}^{18} \log 45 = .... $

Nomor 38. Soal SPMB Mat IPA 2005

Diketahui $ 2\left( {}^4 \log x \right)^2 - 2.{}^4 \log \sqrt{x} = 1. \, $ Jika akar-akar persamaan di atas adalah $ x_1 $ dan $ x_2, \, $ maka $ x_1 + x_2 \, $ adalah .....

Nomor 39. Soal SPMB Mat IPA 2004

Jika $ a > 0, b > 0 \, $ dan $ \, {}^a \log b + {}^b \log a^4 + 4 = 0, \, $ maka $ a^2b - {}^a \log b = .... $

Nomor 40. Soal SPMB Mat IPA 2004

Semua nilai - nilai $ x $ yang memenuhi
$ 2^{-x^2+x+6} > \frac{{}^a \log b . {}^c \log a }{{}^c \log b } $
adalah ....

Nomor 41. Soal SPMB Mat IPA 2003

Hail kali nilai - nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ \frac{x^{2 \, {}^{10} \log x \, - 6}}{1000} = \frac{1000}{x^2} \, $ adalah ....

Nomor 42. Soal SPMB Mat IPA 2002

Himpunan penyelesaian pertaksamaan : $ 2 \log (x-2) \leq \log (2x-1) \, $ adalah .....

Nomor 43. Soal UMPTN Mat IPA 2001

Jika $ \frac{{}^2 \log a }{{}^3 \log b} = m \, $ dan $ \frac{{}^3 \log a }{{}^2 \log b} = n, \, a > 1 \, $ dan $ b > 1, \, $ maka $ \frac{m}{n} = ..... $

Nomor 44. Soal UMPTN Mat IPA 2000

Nilai $ x \, $ yang memenuhi persamaan :
$ {}^2 \log \, {}^2 \log \left( 2^{x+1} + 3 \right) = 1 + {}^2 \log x $
adalah .....

Nomor 45. Soal UMPTN Mat IPA 2000

Jumlah semua akar persamaan :
$ 10 (x^2-x-12)^{\log (x^2-x-12) } = (x-4)^2(x+3)^2 $
adalah .....

Nomor 46. Soal Simak UI MatDas KD2 tahun 2014

Nilai $a$ yang memenuhi $\frac{1}{{}^{10}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{10}}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{\sqrt{10}}}\log a}+...=200$ adalah ...

Nomor 47. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 tahun 2014

Jika $ {}^b \log a = -2 \, $ dan $ {}^3 \log b = \left( {}^3 \log 2 \right) ( 1 + {}^2 \log 4a ), \, $ maka $ 4a + b = .... $

Nomor 48. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 tahun 2014

Jika $ \log (\log x ) = \log (\log (1+y)) + \log 2 \, $ dan $ \log (x-5) = 2\log y , \, $ maka $ x + y = ..... $

Nomor 49. Soal SBMPTN MatDas Kode 691 tahun 2014

Jika $ p = ({}^a \log 2) \left( {}^{a^2b} \log 4 \right) , \, $ maka $ \frac{1}{p} = .... $

Nomor 50. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 523 tahun 2014

Diberikan deret geometri $ u_1+u_2+u_3+.... \, $ Jika $ u_5 = 48, \, $ rasio deret -2, dan $ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 = 6 \log 2 + 4 \log 3, \, $ maka nilai $ 2u_3 + 3u_2 \, $ adalah ....

Nomor 51. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 523 tahun 2014

Jika $ a \, $ dan $ b \, $ merupakan akar-akar persamaan $ {}^{(1 + |x|)} \log (3x+7) = 2 , \, $ maka $ a + b = ..... $

Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 tahun 2014

Diketahui $ f(n) = {}^3 \log 4 . {}^4 \log 5... {}^{n-1} \log n . \, $ Jika $ a_1 \, $ dan $ a_2 \, $ penyelesaian persamaan $ f(a) + f(a^2) + ... + f(a^9) = f(a) .f(a^5) , \, $ maka $ a_1.a_2 = ..... $

Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 tahun 2014

Jika $ {}^{p^2 + 4} \log 2 = \frac{{}^3 \log 5}{{}^2 \log 5 . {}^3 \log 8} , \, $ dengan $ p > 0 \, $ maka $ p + {}^{p^2 } \log 16 = .... $

Nomor 54. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 586 tahun 2014

Penyelesaian pertidaksamaan $ {}^\frac{1}{x^2+1} \log \left( \frac{x}{2} \right) > 1 \, $ adalah ....

Nomor 55. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 542 tahun 2014

Semua nilai $ x \, $ yang memenuhi pertidaksamaan $ {}^{|1-x|} \log (x+5) > 2 \, $ adalah ....

Nomor 56. Soal SBMPTN MatDas Kode 228 tahun 2013

Jika $ \frac{{}^{3}\log x }{{}^{3}\log w } = 2 $ dan ${}^{xy}\log w = \frac{2}{5} $ , maka nilai $\frac{{}^{2}\log w }{{}^{2}\log y } \, $ adalah ...

Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas Kode 128 tahun 2013

Jika $ {}^5 \log a + {}^5 \log b = 3 \, $ dan $ 3({}^5 \log a ) - {}^5 \log b = 1 \, $ , maka nilai $ \frac{b}{a} \, $ adalah ...

Nomor 58. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2013

Persamaan kuadrat $ x^2 - (3- {}^2 \log m )x - {}^2 \log 16m = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2\, $ . Jika $ x_1x_2^2 + x_1^2x_2 = -6 \, $ maka $ {}^m \log 8 = .... $

Nomor 59. Soal SPMK UB Mat IPA 2014 Kode 26

Jika ${}^{b} log a + {}^{a} log b^4 = 5$ , maka nilai ${}^{b} log a$ yang mungkin adalah ...

Nomor 60. Soal SPMK UB Mat IPA 2009 Kode 91

Diketahui $ {}^2 \log a > 1 \, $ dan $ {}^3 \log b > 1 \, $ dengan $ a,b > 0 \, $ dan $ a \neq b \, $ . Hubungan antara $ a \, $ dan $ b \, $ yang berlaku adalah .....

Nomor 61. Soal SPMK UB Mat IPA 2008 Kode 81

Nilai maksimum dari fungsi $ {}^4 \log (x+5) + {}^4 \log (3-x) \, $ adalah .....

Nomor 62. Soal SPMK UB Mat IPA 2008 Kode 81

Petunjuk C digunakan untuk menjawab soal nomor 11 sampai 15.
Diketahui $ {}^2 \log a > 1 \, $ dan $ {}^2 \log b > 1, \, $ sedangkan $ a \neq b . \, $ Hubungan antara $ a \, $ dan $ b \, $ yang berlaku adalah .....
(1). $ \frac{a}{b} > 1 $
(2). $ \frac{b}{a} > 1 $
(3). $ a-b > 1 $
(4). $ a.b> 4 $

Nomor 63. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442

Jika $ {}^a \log b + {}^b \log a = 3 , \, $ maka nilai $ \left( {}^a \log b \right)^2 + \left( {}^b \log a \right)^2 \, $ adalah ...

Nomor 64. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328

Jika $ \frac{\log xy }{\log w } = 2 $ dan $ \frac{\log w }{\log y } = \frac{1}{4} $ , maka nilai $ {}^{x}\log w \, $ adalah ...

Nomor 65. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617

Diketahui $ {}^2 \log p = \frac{1}{3} \, $ dan $ {}^3 \log q = \frac{1}{2}. \, $ Jika $ x = p^3 \, $ dan $ y = q^2, \, $ maka $ {}^x \log y = ..... $

Nomor 66. Soal UM UGM (UTUL UGM) Mat IPA 2013 Kode 262

Jika sudut lancip $ x \, $ memenuhi
$ 1 = {}^2 \log 16 + {}^2 \log (\sin x) + {}^2 \log (\cos x) + {}^2 \log (\cos 2x) \, $
maka $ x = .... $

Nomor 67. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618

Diketahui $ {}^2 \log p = \frac{1}{3} \, $ dan $ {}^3 \log q = \frac{1}{2}. \, $ Jika $ x = p^2 \, $ dan $ y = q^3, \, $ maka $ {}^y \log x = ..... $

Nomor 68. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619

Jika $ xy = 90 \, $ dan $ \log x - \log y = 1 , \, $ maka $ x - y = .... $

Nomor 69. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 621

Diketahui $ {}^p \log 2 = 8 \, $ dan $ {}^q \log 8 = 4. \, $ Jika $ s = p^4 \, $ dan $ t = q^2, \, $ maka $ {}^t \log s = ..... $

Nomor 70. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 623

Jika $ {}^a \log 2 = x \, $ dan $ {}^a \log 5 = y, \, $ maka $ \log a^{3x} + 3\log a^y = .... $

Nomor 71. Soal SBMPTN Mat IPA 2015 Kode 617

Jika $ x_1, \, x_2 \, $ adalah akar-akar $ 25^{2x} - 5^{2x+1} - 2.5^{2x+3} + a = 0 \, $ dimana $ x_1 + x_2 = 2. {}^5 \log 2 , \, $ maka $ a = .... $

Nomor 72. Soal SImak Ui MatDas 2015

Diketahui $ \log _2 5 = b \, $ dan $ \log _5 3 = c , \, $ maka nilai dari $ \log _8 \left( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} - \sqrt{5 -2\sqrt{6}} \right) = .... $

Nomor 73. Soal SImak Ui MatDas 2015

Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmatika adalah $ \log a^3b^7, \, \log a^5b^{12}, \, \log a^8b^{15} \, $ dan suku ke-12 adalah $ \log a^mb^n . \, $ Nilai $ 2m + n \, $ adalah ....

Nomor 74. Soal SImak Ui MatDas 2015

Diketahui $ a \, $ dan $ b \, $ adalah bilangan bulat positif yang tidak sama dengan satu dan persamaan $ \log _a x . \log _b x = \frac{\log _ x b }{\log _x a } . \, $ Nilai $ (a+b)x \, $ adalah ....

Nomor 75. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2015

Jika $ \sqrt[3]{4.2^{3-x}} = 2^{y-3} \, $ dan $ \, {}^3 \log (2x +y) = -\frac{5}{2} {}^9 \log \left( \frac{1}{4} \right) . {}^{32} \log 64 $ , maka nilai $ x^2 - y + 1 = .... $

Nomor 76. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2015

Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari suku ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 sama dengan $ 4 \, \log 2 + 6 \, \log 3 . \, $ Jika suku awal positif, suku ke-4 deret tersebut adalah .....

Nomor 77. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2015

Dalam suatu barisan artimatika, perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 10 suku pertama adalah 2 : 3. Jika $ U_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ , maka nilai $ \log \left( \frac{U_5}{U_{10}} - 4 \frac{U_{10}}{U_5} \right) = .... $

       Demikian Kumpulan Soal-soal Logaritma Seleksi Masuk PTN, Silakan juga baca dan pelajari kumpulan soal-soal yang lainnya untuk persiapan seleksi masuk PTN atau persiapan lainnya.