Penurunan Rumus pH pada Hidrolisis Garam
Pada artikel Penurunan Rumus pH pada Hidrolisis Garam ini kita akan menurunkan rumus-rumus yang telah digunakan sebelumnya. Kita akan menjabarkan konsep yang ada sehingga terbentuk rumus pH dari masing-masing hidrolisis garam.
Garam yang berasal dari asam lemah dan basa kuat bersifat basa, contohnya Na$_2$CO$_3$, CH$_3$COOK, dan NaCN. Pada garam ini yang mengalami hidrolisis adalah anionnya (A$^-$) dengan reaksi:b
$A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + OH^- $
Dari persamaan reaksi kesetimbangan di atas, maka dapat dicari harga ketetapan kesetimbangan (Kc)
$ K_c = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-][H_2O]} $
Karena [H$_2$O] harganya relative tetap, maka:
$ K_c \times [H_2O] = K_h = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} $
Dengan mengalikannya dengan factor [H$^+$], maka persamaannya menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} \times \frac{[H^+]}{[H^+]} \\ K_h & = \frac{[HA]}{[A^-][H^+]} \times [H^+][OH^-] \end{align} $
asam lemah HA di dalam air akan terdissosiasi sesuai persamaan reaksi berikut:
$ HA \rightleftharpoons H^+ + A^- $
Sehingga,dapat diperoleh harga ketetapan kesetimbangan asam (Ka) sebagai berikut:
$ K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} $
Bentuk $ \frac{1}{K_a} = \frac{[HA]}{[H^+][A^-]} \, $ dan $ K_w = [H^+][OH^-] $
Sehingga jika dikembalikan kepada rumus Kh akan menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[HA]}{[A^-][H^+]} \times [H^+][OH^-] \\ K_h & = \frac{1}{K_a} \times K_w \\ K_h & = \frac{K_w}{K_a} \\ \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \end{align} $
Karena asam lemah HA yang terdissosiasi sangat kecil, maka [HA] = [OH$^-$]
$ \begin{align} \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \\ \frac{[OH^-][OH^-]}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \\ \frac{[OH^-]^2}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \\ [OH^-]^2 & = \frac{K_w}{K_a} \times [A^-] \\ [OH^-] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_a} \times [A^-] } \end{align} $
Dimana [A$^-$] adalah konsentrasi garam terhidrolisis sehingga untuk memudahkannya diganti dengan [G] yang artinya konsentrasi garam, sehingga persamaan menjadi:
$ \begin{align} [OH^-] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_a} \times [G] } \end{align} $
Barulah setelah itu dapat dicari harga pOH dari $- \log \, [OH^-]$, dan hubungannya dengan $ pH + pOH = 14$,
sehingga: pH = 14 - pOH .
Pada larutan hidrolisis basa lemah oleh asam kuat ini, yang terhidrolisis adalah kationnya. Dengan reaksi kesetimbangan sebagai berikut:
$ M^+ + H_2O \rightleftharpoons MOH + H^+ $
Dari persamaan reaksi kesetimbangan di atas, maka dapat dicari harga ketetapan kesetimbangan (Kc)
$ K_c = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+][H_2O]} $
Karena [H$_2$O] harganya relative tetap, maka:
$ K_c \times [H_2O] = K_h = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} $
Dengan mengalikannya dengan factor [OH$^-$], maka persamaannya menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} \\ K_h & = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} \times \frac{[OH^-]}{[OH^-]} \\ K_h & = \frac{[MOH]}{[OH^-][M^+]} \times [H^+][OH^-] \end{align} $
basa lemah MOH di dalam air akan terdissosiasi sesuai persamaan reaksi berikut:
$ MOH \rightleftharpoons M^+ + OH^- $
Sehingga,dapat diperoleh harga ketetapan kesetimbangan basa (Kb) sebagai berikut:
$ K_b = \frac{[M^+][OH^-]}{[MOH]} $
Bentuk $ \frac{1}{K_b} = \frac{[MOH]}{[M^+][OH^-]} \, $ dan $ K_w = [H^+][OH^-] $
Sehingga jika dikembalikan kepada rumus Kh akan menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[MOH]}{[OH^-][M^+]} \times [H^+][OH^-] \\ K_h & = \frac{1}{K_b} \times K_w \\ K_h & = \frac{K_w}{K_b} \\ \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \end{align} $
Karena basa lemah MOH yang terdissosiasi sangat kecil, maka [MOH] = [H$^+$]
$ \begin{align} \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \\ \frac{[H^+][H^+]}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \\ \frac{[H^+]^2}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \\ [H^+]^2 & = \frac{K_w}{K_b} \times [M^+] \\ [H^+] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_b} \times [M^+] } \end{align} $
Dimana [M$^+$] adalah konsentrasi garam terhidrolisis sehingga untuk memudahkannya diganti dengan [G] yang artinya konsentrasi garam, sehingga persamaan menjadi:
$ \begin{align} [H^+] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_b} \times [M^+] } \\ [H^+] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_b} \times [G] } \end{align} $
Barulah kemudian diperoleh pH dari $ - \log \, [H^+] $.
Untuk penurunan rumus [H$^+$] pada hidrolisis asam lemah dan basa lemah, akan dijelaskan sebagai berikut:
Pada hidrolisis asam lemah dan basa lemah, anion dan juga kationnya akan terhidrolisis sesuai persamaan reaksi berikut ini:
$ M^+ + A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + MOH $
Sehingga,dapat diperoleh tetapan kesetimbangan (Kc) sebagai berikut:
$ K_c = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-][H_2O]} $
Dari harga Kc tersebut dapat dicari harga ketetapan hidrolisis (Kh) atau $ Kc \times [H_2O] $
$ K_c \times [H_2O] = K_h = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} $
Dengan $ \frac{1}{K_a} = \frac{[HA]}{[H^+][A^-]} , \, \frac{1}{K_b} = \frac{[MOH]}{[M^+][OH^-]} \, $ dan $ K_w = [H^+][OH^-] $
Jika persamaan tersebut dikalikan dengan faktor [H$^+$] dan [OH$^-$] akan menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} \\ K_h & = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} \times \frac{[H^+]}{[H^+]} \times \frac{[OH^-]}{[OH^-]} \\ K_h & = \frac{[HA]}{[H^+][A^-]} \times \frac{[MOH]}{[M^+][OH^-]} \times [H^+][OH^-] \\ K_h & = \frac{1}{K_a} \times \frac{1}{K_b} \times K_w \\ K_h & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \end{align} $
Setelah itu, masukkan nilai Kh sebelum dikalikan faktor [H$^+$] dan [OH$^-$] menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \end{align} $
Dimana [MOH] = [HA], dan [M$^+$] = [A$^-$], sehingga:
$ \begin{align} \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA][HA]}{[A^-][A^-]} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA]^2}{[A^-]^2} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA]}{[A^-]} & = \sqrt{ \frac{K_w}{K_a \times K_b} } \end{align} $
Dari tetapan ionisasi asam lemah pada reaksi kesetimbangan berikut ini:
$ HA \rightleftharpoons H^+ + A^- $
Diperoleh nilai Ka:
$ \begin{align} K_a & = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} \end{align} $
Sehingga:
$ \begin{align} K_a & = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} \\ [H^+] & = K_a \times \frac{[HA]}{[A^-]} \\ [H^+] & = K_a \times \sqrt{ \frac{K_w}{K_a \times K_b} } \\ [H^+] & = \sqrt{ K_a^2 \times \frac{K_w}{K_a \times K_b} } \\ [H^+] & = \sqrt{ \frac{K_a \times K_w}{K_b} } \end{align} $
Barulah setelah itu dapat dicari harga pH larutan dari $ - \log \, [H^+]$.
Penurunan Rumus pH Hidrolisis garam asam lemah dan basa kuat
$A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + OH^- $
Dari persamaan reaksi kesetimbangan di atas, maka dapat dicari harga ketetapan kesetimbangan (Kc)
$ K_c = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-][H_2O]} $
Karena [H$_2$O] harganya relative tetap, maka:
$ K_c \times [H_2O] = K_h = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} $
Dengan mengalikannya dengan factor [H$^+$], maka persamaannya menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} \times \frac{[H^+]}{[H^+]} \\ K_h & = \frac{[HA]}{[A^-][H^+]} \times [H^+][OH^-] \end{align} $
asam lemah HA di dalam air akan terdissosiasi sesuai persamaan reaksi berikut:
$ HA \rightleftharpoons H^+ + A^- $
Sehingga,dapat diperoleh harga ketetapan kesetimbangan asam (Ka) sebagai berikut:
$ K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} $
Bentuk $ \frac{1}{K_a} = \frac{[HA]}{[H^+][A^-]} \, $ dan $ K_w = [H^+][OH^-] $
Sehingga jika dikembalikan kepada rumus Kh akan menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[HA]}{[A^-][H^+]} \times [H^+][OH^-] \\ K_h & = \frac{1}{K_a} \times K_w \\ K_h & = \frac{K_w}{K_a} \\ \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \end{align} $
Karena asam lemah HA yang terdissosiasi sangat kecil, maka [HA] = [OH$^-$]
$ \begin{align} \frac{[HA][OH^-]}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \\ \frac{[OH^-][OH^-]}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \\ \frac{[OH^-]^2}{[A^-]} & = \frac{K_w}{K_a} \\ [OH^-]^2 & = \frac{K_w}{K_a} \times [A^-] \\ [OH^-] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_a} \times [A^-] } \end{align} $
Dimana [A$^-$] adalah konsentrasi garam terhidrolisis sehingga untuk memudahkannya diganti dengan [G] yang artinya konsentrasi garam, sehingga persamaan menjadi:
$ \begin{align} [OH^-] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_a} \times [G] } \end{align} $
Barulah setelah itu dapat dicari harga pOH dari $- \log \, [OH^-]$, dan hubungannya dengan $ pH + pOH = 14$,
sehingga: pH = 14 - pOH .
Penurunan Rumus pH Hidrolisis garam asam kuat dan basa lemah
$ M^+ + H_2O \rightleftharpoons MOH + H^+ $
Dari persamaan reaksi kesetimbangan di atas, maka dapat dicari harga ketetapan kesetimbangan (Kc)
$ K_c = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+][H_2O]} $
Karena [H$_2$O] harganya relative tetap, maka:
$ K_c \times [H_2O] = K_h = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} $
Dengan mengalikannya dengan factor [OH$^-$], maka persamaannya menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} \\ K_h & = \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} \times \frac{[OH^-]}{[OH^-]} \\ K_h & = \frac{[MOH]}{[OH^-][M^+]} \times [H^+][OH^-] \end{align} $
basa lemah MOH di dalam air akan terdissosiasi sesuai persamaan reaksi berikut:
$ MOH \rightleftharpoons M^+ + OH^- $
Sehingga,dapat diperoleh harga ketetapan kesetimbangan basa (Kb) sebagai berikut:
$ K_b = \frac{[M^+][OH^-]}{[MOH]} $
Bentuk $ \frac{1}{K_b} = \frac{[MOH]}{[M^+][OH^-]} \, $ dan $ K_w = [H^+][OH^-] $
Sehingga jika dikembalikan kepada rumus Kh akan menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[MOH]}{[OH^-][M^+]} \times [H^+][OH^-] \\ K_h & = \frac{1}{K_b} \times K_w \\ K_h & = \frac{K_w}{K_b} \\ \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \end{align} $
Karena basa lemah MOH yang terdissosiasi sangat kecil, maka [MOH] = [H$^+$]
$ \begin{align} \frac{[MOH][H^+]}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \\ \frac{[H^+][H^+]}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \\ \frac{[H^+]^2}{[M^+]} & = \frac{K_w}{K_b} \\ [H^+]^2 & = \frac{K_w}{K_b} \times [M^+] \\ [H^+] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_b} \times [M^+] } \end{align} $
Dimana [M$^+$] adalah konsentrasi garam terhidrolisis sehingga untuk memudahkannya diganti dengan [G] yang artinya konsentrasi garam, sehingga persamaan menjadi:
$ \begin{align} [H^+] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_b} \times [M^+] } \\ [H^+] & = \sqrt{\frac{K_w}{K_b} \times [G] } \end{align} $
Barulah kemudian diperoleh pH dari $ - \log \, [H^+] $.
Penurunan Rumus pH Hidrolisis garam asam lemah dan basa lemah
Pada hidrolisis asam lemah dan basa lemah, anion dan juga kationnya akan terhidrolisis sesuai persamaan reaksi berikut ini:
$ M^+ + A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + MOH $
Sehingga,dapat diperoleh tetapan kesetimbangan (Kc) sebagai berikut:
$ K_c = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-][H_2O]} $
Dari harga Kc tersebut dapat dicari harga ketetapan hidrolisis (Kh) atau $ Kc \times [H_2O] $
$ K_c \times [H_2O] = K_h = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} $
Dengan $ \frac{1}{K_a} = \frac{[HA]}{[H^+][A^-]} , \, \frac{1}{K_b} = \frac{[MOH]}{[M^+][OH^-]} \, $ dan $ K_w = [H^+][OH^-] $
Jika persamaan tersebut dikalikan dengan faktor [H$^+$] dan [OH$^-$] akan menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} \\ K_h & = \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} \times \frac{[H^+]}{[H^+]} \times \frac{[OH^-]}{[OH^-]} \\ K_h & = \frac{[HA]}{[H^+][A^-]} \times \frac{[MOH]}{[M^+][OH^-]} \times [H^+][OH^-] \\ K_h & = \frac{1}{K_a} \times \frac{1}{K_b} \times K_w \\ K_h & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \end{align} $
Setelah itu, masukkan nilai Kh sebelum dikalikan faktor [H$^+$] dan [OH$^-$] menjadi:
$ \begin{align} K_h & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \end{align} $
Dimana [MOH] = [HA], dan [M$^+$] = [A$^-$], sehingga:
$ \begin{align} \frac{[HA][MOH]}{[M^+][A^-]} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA][HA]}{[A^-][A^-]} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA]^2}{[A^-]^2} & = \frac{K_w}{K_a \times K_b} \\ \frac{[HA]}{[A^-]} & = \sqrt{ \frac{K_w}{K_a \times K_b} } \end{align} $
Dari tetapan ionisasi asam lemah pada reaksi kesetimbangan berikut ini:
$ HA \rightleftharpoons H^+ + A^- $
Diperoleh nilai Ka:
$ \begin{align} K_a & = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} \end{align} $
Sehingga:
$ \begin{align} K_a & = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} \\ [H^+] & = K_a \times \frac{[HA]}{[A^-]} \\ [H^+] & = K_a \times \sqrt{ \frac{K_w}{K_a \times K_b} } \\ [H^+] & = \sqrt{ K_a^2 \times \frac{K_w}{K_a \times K_b} } \\ [H^+] & = \sqrt{ \frac{K_a \times K_w}{K_b} } \end{align} $
Barulah setelah itu dapat dicari harga pH larutan dari $ - \log \, [H^+]$.
Posting Komentar untuk "Penurunan Rumus pH pada Hidrolisis Garam"