Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas

Ketika pulsa transversal dikirim dari O ke ujung tetap A, maka setibanya pulsa dititik R, pulsa akan dipantulkan dan balik (Gambar 1). Hal yang sama akan terjadi jika gelombang harmonik dikirim dari O ke ujung tetap A.

 

Dari gambar jelas bahwa gelombang datang merambat ke kanan dapat dinyatakan oleh
y₁ = y_datang = +A sin (ωt – kx)
dan gelombang pantul yang merambat ke kiri dari ujung tetap (x = 0) dan SEFASE adalah
y₁ = y_datang = +A sin (ωt + kx)
hasil superposisi antara gelombang datang, y₁ dan gelombang pantul, y₂ menghasilkan gelombang stasioner

bagaimanakah persamaan simpangan pada titik sembarang P yang terletak sejauh x dari titik tetap A?

Pada titik P gelombang datang y₁ bertindihan dengan gelombang pantul y₂. Sesuai prinsip superposisi, simpangan titik sembarang P, yaitu y adalah jumlah dari y₁ dan y₂.
y = y₁ + y₂
   = +A sin (ωt – kx) + {+A sin (ωt + kx)}
   = A[sin (ωt – kx) + sin (ωt + kx)]
Karena sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) cos (A – B), maka
y = A x 2 sin ½ (ωt – kx + ωt + kx) cos ½ [ωt – kx – (ωt + kx)]
y = 2A cos kx sin ωt atau
y = A_S sin ωt
dengan A_s = 2A cos kx (amplitudo gelombang stasioner ujung bebas)