Soal dan pembahasan gaya gesekan pada bidang miring

Soal 1

Sebuah balok 100 kg meluncur pada bidang miring kasar di bawah ini!

Koefisien gesekan antara bidang miring dan balok sebesar 0,125. Jika sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6. Tentukan besar dari: (a) Gaya normal pada balok, (b) Gaya gesek antara lereng dan balok dan (c) Percepatan gerak balok!

Jawab
Gaya-gaya pada balok diperlihatkan gambar di bawah ini!

 

(a) Karena tidak ada gerakan sepanjang sumbu-y mana, gaya normal pada balok diperoleh dengan menerapkan
Σ F_y = 0
N + (−W cos 53⁰) = 0
N − mg cos 53⁰ = 0
N − (100)(10)(0,6) = 0
N = 600 N

(b) Gaya gesek antara bidang miring dan balok adalah
f_k = μ_k N
f_k = (0,25)(600) = 150 N

(c) dengan menerapkan hukum II Newton pada sumbu x kita peroleh percepatan gerak balok adalah
Σ F_x = ma
W sin θ + (−f_k) = ma
mg sin 53^o – f_k = ma
(100 kg)(10 m/s²)(0,8) – 150 N = 100a
a = 6,5 m/s²

Soal 2

Jika besar gaya F = 20 N ternyata balok bergerak dengan kecepatan tetap, tentukan besar koefisien gesek antara balok (m = 2 kg) dengan bidang!

Jawab:
Gaya –gaya yang bekerja pada balok seperti yang ditunjukkan pada gambar,

Balok tidak bergerak sepanjang sumbu y, maka berlaku
ΣF_y = 0
N + (– F sin 37⁰) + (–mg cos 37⁰) = 0
N = 20 N x 0,6 + 20 x 0,8
N = 28 N
Pada sumbu x, balok bergerak dengan GLB maka
ΣF_x = 0
F cos 37⁰ + (–f_k) + (–mg sin37⁰) = 0
20 N x 0,8 – 20 x 0,6 = f_k
f_k = 4 N
karena f_k = μ_kN, maka
μ_k(28) = 4 N
μ_k = 1/7