Penyelesaian Soal Perpindahan Kalor

Soal 1
Logam A yang ujungnya bersuhu 10°C disambung dengan logam B dan C yang ukurannya sama dengan logam A seperti gambar di bawah ini!

Perbandingan konduktivitas termal logam A, B dan C adalah k_A : k_B : k_C = 1 : 2 : 1. Maka suhu pada persambungan antara logam B dan C adalah . . . .
A. 76°C      B. 68°C       C. 58°C       D. 53°C      E. 54°C

Jawab:
Antara logam A dan B
Diketahui L_A = L_B, A_A = A_B, dan k_A = ½ k_B. Suhu sambungan antara A dan B adalah T₁ ⁰C, maka 10⁰C < T₁ < T₂ ⁰C, sehingga, ∆T_A = T₁ – 10 ⁰C dan ∆T_B = T₂  – T₁.
Pada saat setimbang, laju aliran kalor melalui A dan B adalah sama, maka
Q_A/t = Q_B/t
k_AA_A ∆T_A/L_A = k_BA_B∆T_B/L_B
½ k_B(T₁ – 10⁰C) = k_B(T₂  – T₁)
(T₁ – 10) = 2(T₂  – T₁)
3T₁ – 2T₂ = 10                     (*)

Antara logam A dan B
Diketahui L_B = L_C, A_B = A_C, dan k_B = 2k_C. Suhu sambungan antara B dan C adalah T₂ ⁰C, maka T₁ < T₂ < 120⁰C, sehingga, ∆T_B = T₂ – T₁ dan ∆T_C = 120⁰C  – T₂.
Pada saat setimbang, laju aliran kalor melalui A dan B adalah sama, maka
Q_B/t = Q_C/t
k_BA_B∆T_B/L_B = k_CA_C∆T_C/L_C
2k_C(T₂ – T₁) = k_C(120 – T₂)
2(T₂ – T₁) = (120 – T₂)
2T₂ – 2T₁ = 120 – T₂
3T₂ – 2T₁ = 120                   (**)
 dari persamaan (*) dan (**) kita peroleh T₁ = 54⁰C dan T₂ = 76⁰C!

Soal 2
Logam P dan Q memiliki panjang dan luas penampang yang sama, namun terbuat dari jenis yang berbeda.

Perbandingan koefisien konduktivitas logam P dan Q adalah 2 : 1. Suhu di titik sambung kedua logam dengan demikian adalah . . . .
A. 30 °C        B. 50⁰C             C. 60⁰C          D. 70⁰C       E. 80⁰C

Jawab:
Diketahui L_P  = L_Q, A_P = A_Q, dan k_P = 2k_Q. Misalkan suhu sambungan adalah T⁰C, maka 0 < T < 90⁰C, sehingga, ∆T_Q = T – 0 = T dan ∆T_P = 90 – T.
Aliran kalor dari Q ke P. Pada saat setimbang, laju aliran kalor melalui P dan Q adalah sama, maka
Q_P/t = Q_Q/t
k_PA_P ∆T_P/L_P = k_QA_Q∆T_Q/L_Q
2k_Q(90 – T) = k_QT
3T = 180
T = 60⁰C

Soal 3
Pernyataan-pernyataan berikut ini terkait dengan laju perpindahan kalor tiap satuan waktu pada batang konduktor terbuat dari bahan logam.
(1) sama untuk semua jenis logam
(2) sebanding dengan luas penampang logam
(3) berbanding lurus dengan panjang konduktor logam
(4) kalor berpindah dari ujung dengan suhu yang lebih tinggi ke suhu lebih rendah
Pernyataan yang benar adalah....
A. 1, 2 dan 3           D. 4 saja
B. 1 dan 3               E. 1, 2, 3 dan 4
C. 2 dan 4

Jawab: C

Soal 4
Perhatikan gambar berikut

Logam P dan logam Q terbuat dari bahan yang sama. Jika koefisien konduktivitas logam P setengah dari koefisien konduktivitas logam Q dan AB : BC = 2 : 1, maka suhu ujung C dari logam Q adalah....
A. 10⁰C     B. 20⁰C         C. 30⁰C      D. 40⁰C     E. 50⁰C

Jawab:
Diketahui L_P  = 2L_Q, A_P = A_Q, dan k_P = ½ k_Q. Misalkan suhu sambungan adalah 54⁰C, sehingga, ∆T_Q =   54⁰C – T dan ∆T_P = 110⁰C – 54⁰C = 56⁰C
Aliran kalor dari Q ke P. Pada saat setimbang, laju aliran kalor melalui P dan Q adalah sama, maka
Q_P/t = Q_Q/t
k_PA_P ∆T_P/L_P = k_QA_Q∆T_Q/L_Q
½ k_Q(56⁰C)/2L_Q = k_Q(54⁰C – T)/L_Q
14 = 54 – T
T = 40⁰C