Kecepatan Maksimum pada Tikungan Jalan Miring licin dan Kasar

Mobil Menikung pada Jalan Miring Licin 

Ketika Mobil berbelok pada jalan miring licin yang berfungsi sebagai gaya sentripetal adalah komponen gaya normal dalam arah radial (Lihat gambar 1) N sin θ sehingga berlaku

N_x = mv²/r ↔ N sin θ = mv²/r (*)

Mobil tidak bergerak pada sumbu-Y

∑F_y = 0
N cos θ – mg = 0 ↔ N cos θ = mg (**)

Gambar 1

Pembagian (*) dengan (**) menghasilkan,

N sin θ/N cos θ = [mv²/r]/mg
tan θ = v²_maks/rg

dengan θ adalah sudut kemiringan belokan terhadap arah horisontal dan v adalah batas kelajuan tanpa slip.

Mobil Menikung pada Jalan Miring Kasar

Ketika mobil berbelok pada jalan yang miring dan kasar yang berfungsi sebagai gaya sentripetal adalah komponen gaya normal dalam arah radial (lihat gambar 2), N sin θ dan komponen gaya gesekan statis dalam arah radial, f cos θ sehingga berlaku

F_s = N sin θ + f_s cos θ
mv²_maks/r =  N sin θ + (μ_sN) cos θ
mv²_maks/r =  N[sin θ + μ_s cos θ]   (*)

mobil tidak bergerak pada sumbu Y sehingga berlaku:

∑F_y = 0
N cos θ – mg – f_s sin θ = 0
mg = N cos θ – f_s sin θ
mg = N cos θ – (μ_sN) sin θ
mg = N[cos θ – μ_s sin θ]   (**)

Gambar 2

Jika (*) dan (**) dibagi, kita peroleh:
 
Dari persamaan terakhir tampak bahwa pengaruh sudut kemiringan jalan (tan θ) dan kekasaran jalan, (μ_s) secara bersama-sama menyebabkan batas laju (v_maks) untuk membelok dengan aman pada jalan miring kasar menjadi lebih besar.