Bilangan Kuantum Orbital

Bilangan kuantum orbital berhubungan erat dengan besar momentum sudut. Momentum sudut inilah yang mengatur kepipihan elips.

Pada lintasan lingkaran dalam model atom Bohr, besar momentum sudut elektron adalah L = nℏ, di mana ℏ adalah  (baca: h-bar) = h/2π dan h adalah konstanta Planck.  Menurut Schrodinger rumus di atas tidak berlaku jika lintasan elektron berbentuk elips. Dengan menganggap elektron berkelakuan seperti gelombang, Schrodinger menurunkan rumus momentum sudut elektron:

Dengan l menyatakan bilangan kuantum orbital yang merupakan bilangan bulat dari 0 sampai n – 1 (n = bilangan kuantum utama).

l = 0, 1, 2, 3, . . . , n – 1

hasil perhitungan Schrodinger menunjukkan bahwa l berhubungan erat dengan kepipihan elips lintasan elektron. Semakin kecil l semakin pipih elips.
Pada gambar di atas ditunjukkan lintasan elips untuk berbagai nilai l pada kulit n = 4. Jari-jari rata-rata elips (r = (a + b)/2, a = panjang sumbu mayor, b = panjang sumbu minor), dari keempat elips tersebut sama besar. Besar r ditentukan oleh bilangan kuantum n.

1. Orbit dengan nilai l terbesar (l = n – 1) memiliki momentum sudut terbesar (momentum sudut diukur terhadap inti atom). Orbitnya berbentuk lingkaran.
2. Semua nilai l yang lebih kecil akan memberikan elips yang lebih pipih.
3. Pada l = 0 elips sangat pipih. Sumbu minor lintasan ini hampir sama dengan jari-jari inti atom. Jika inti atom dianggap titik, lintasan l = 0 berbentuk garis lurus. Ini sesuai dengan konsep momentum sudut di mana ketika L = 0, partikel bergerak lurus melewati titik awal.