Usaha akibat Perubahan Volume (termodinamika)

Gas dalam silinder dengan piston yang dapat bergerak adalah suatu contoh sederhana dari system termodinamik. Mesin pembakaran dalam, mesin uap, dan kompresor dalam lemari pendingin dan pendingin udara seluruhnya menggunakan beberapa versi dari system tersebut. Pada beberapa subbab berikutnya kita akan menggunakan system gas dalam silinder untuk mempelajari beberapa jenis proses yang melibatkan perubahan bentuk energi.

Gambar 1: Popcorn di dalam panci adalah suatu sistem termodinamik

Kita akan menggunakan sudut pandang mikroskopik yang berdasarkan pada energy kinetic dan potensial dari masing-masing molekul dalam suatu bahan, untuk membangun intuisi menganai kuantitas termodinamik, tetapi adalah penting untuk memahami bahwa prinsip utama dari termodinamika dapat dilihat seutuhnya secara makroskopik, tanpa merujuk ke model mikroskopik. Jadi, bagian yang merupakan kelebihan dan hal-hal yang berlaku secara umum termodinamika adalah ketidaktergantungannya terhadap detail dari struktur bahan.

Pertama  kita tinjau usaha yang dilakukan oleh system selama perubahan volume. Ketika gas berekspansi, sambil bergerak keluar gas akan menekan ke arah luar pada permukaannya. Maka suatu gas yang berekspansi selalu memiliki kerja positif. Hal yang sama terjadi pada bahan padat ataupun cair yang berekspansi di bawah tekanan, seperti popcorn pada gambar 1.

Gambar 2: Sebuah Sistem termodinamika dapat bertukar energi dengan lingkungannya dalam bentuk kalor.

Kita dapat memahami usaha yang dilakukan oleh gas pada perubahan volume dengan meninjau molekul yang menyusun gas tersebut. Ketika suatu molekul menumbuk suatu permukaan yang diam, molekul mengeluarkan gaya sesaat ke dinding tetapi tidak menghasilkan usaha karena dinding tidak bergerak. Tetapi jika permukaannya bergerak, seperti piston pada gambar 3a bergerak ke kanan, sehingga volume gas meningkat, molekul yang menumbuk piston. Jika piston bergerak ke kiri seperti gambar 3b, sehingga volume gas berkurang, maka usaha positif dilakukan terhadap molekul selama tumbukan. maka molekul gas melakukan kerja negative terhadap piston.

Gambar 3: Kerja yang dilakukan sistem selama ekspansi dan kompresi

Gambar 3c menunjukkan sebuah padatan atau cairan dalam silinder dengan piston yang dapat bergerak. Anggap bahwa silinder memiliki luas penampang A dan tekanan yang dikeluarkan system pada permukaan piston adalah p. Total gaya F yang dihasilkan system terhadap piston adalah F = pA. Ketika piston bergerak keluar sejauh dx yang sangat pendek, maka usaha dW yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah

dW = F dx = pA dx

tetapi Adx = dV

di mana dV adalah perubahan volume yang sangat kecil dalam system. Maka kita dapat menyatakan kerja yang dilakukan oleh system pada perubahan volume yang sangat kecil ini:dW = pdV

pada perubahan volume yang cukup besar dari V₁ ke V₂:

Secara umum tekanan sistem dapat berubah-ubah selama perubahan volume. Untuk mengevaluasi integral dalam persamaan 2, kita harus mengetahui beberapa besar perubahan tekanan sebagai fungsi dari volume. Kita dapat menyatakan hubungan ini dalam grafik p sebagai fungsi V. Gambar 4a menunjukkan contoh yang sederhana. Pada gambar itu, persamaan 2 dinyatakan secara grafik sebagai luas di bawah grafik p terhadap V di antara batas V₁ dan V₂.

Usaha positif ketika system berekspansi. Pada ekspansi dari keadaan 1 ke keadaan 2 dalam gambar 3a, luas di bawah kurva dan sekaligus usaha adalah positif. Sebuah kompresi dari 1 ke 2 pada gambar 4b memberikan luas yang negative, ketika sistem ditekan, volumenya berkurang dan sistem melakukan kerja negatif terhadap lingkungannya (lihat gambar 4b).

Gambar 3: Usaha yang dilakukan setara dengan luas di bawah grafik p vs V

 Jika tekanan p tetap konstan konstan sementara volume berubah dari V₁ ke V₂(gambar 4c), kerja yang dilakukan sistem adalah

W = p(V₂– V₁) (Kerja yang dilakukan selama perubahan volume pada tekanan konstan)  (2)

Dalam setiap proses di mana volume konstan, sistem tidak melakukan kerja karena tidak terjadi perpindahan.