Soal Impuls dan momentum

Soal 1: Sebuah massa 3 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 4 m/s ke timur dan kemudian berbalik arah ke barat dengan 3 m/s seperti pada gambar. Tentukan impuls dari benda ini!

Jawab:

Impuls sama dengan perubahan momentum, I = F.Δt = Δp = m.ΔV

Di mana ΔV = V₂ - V₁ = - 3 - 4 = - 7 m/s

maka I = m.ΔV = 3.(-7) = - 21 kg.m/s

Soal 2: Sebuah bola dengan massa 4 kg bergerak ke timur dengan kecepatan 8 m/s. Impuls yang diberikan pada titik O membuat bola bergerak ke arah utara dengan kecepatan 6 m/s. Tentukan besar gaya yang diberikan dan besar perubahan momentumnya!

Jawab: 
Vektor momentum awal dan momentum akhir dari bola ditunjukkan pada gambar di samping kanan.
P₁ = m.V₁ = 4kg.8m/s = 32kg.m/s
P₂ = m.V₂ = 4kg.6m/s = 24kg.m/s
ΔP = P₂ + P₁ (penjumlahan vektor)
ΔP² = P₂² + P₁² = m²(v₂² + v₁²)
ΔP² = 16.100
ΔP = 40kg.m/s
Impuls = perubahan momentum. Maka, I = ΔP = 40kg.m/s

Soal 3:Tentukan impuls dan gaya impuls dari sebuah benda yang bergerak dengan perubahan kecepatan 12 m.s^-1 selama 2 sekon!

Jawab: 
Impuls sama dengan perubahan momentum; 
F.Δt = ΔP = m.ΔV
F.2s = 16kg.12m/s

F = 96 N
F.Δt = Impuls = 192 kg.m/s

Soal 4:Grafik di bawah ini menunjukkan gaya impuls yang bekerja pada sebuah benda selama waktu tertentu. Tentukan impuls yang bekerja pada benda selama 0-10 s!

Jawab 
Luas grafik di bawah gaya dan perubahan waktu merupakan besar impuls
F.Δt=20.2/2+20.(6-2)+20.(10-6)/2 
F.Δt=140kg.m/s

Soal 5: Sebuah bola memiliki massa 500g menumbuk dinding dengan kecepatan 10m/s. Dinding memberikan gaya impuls  4000 N untuk bola dan ternyata kembali dengan kecepatan 8 m/s.Cari waktu kontak bola-dinding.

Jawab: 
dengan menggunakan konsep impuls sama dengan perubahan momentum, 
F.Δt = ΔP = m.ΔV = m.(V₂-V₁)
-4000.Δt = 0,5kg.(8-10) 
Δt = 0,00025s

Soal 6: Berapakah gaya rata-rata yang diberikan 70 kg penumpang sabuk pengaman ketika mobilnya crash (tabrakan) ke dinding beton? Mobil bergerak dengan 17,9 m/s datang untuk berhenti di 0,10 s.

Jawab:
Penumpang dan mobil memiliki kecepata akhir yang sama. 
massa penumpang = 70 kg,
kecepatan awal = 17,9 m/s
kecepatan akhir = 0 m/s
selang waktu, ∆t = 0,10 s, maka

F.Δt = Δp = m.Δv = m.(v₂ - v₁)

F.(0,10 s) = 70 kg.(0 - 17,9 m/s) 

F = -13000 N

Soal 7:

Sebuah bola 0,45 kg datang ke arah seorang pemain dengan kecepatan 3 m/s sebelum ditendang pemain dengan arah yang ditunjukkan pada gambar. Bola ditendang dan bergerak dalam arah yang ditunjukkan dengan kecepatan 10 m/s. Jika bola berada dalam kontak dengan kaki pemain untuk selang waktu sekitar 0,10 detik, tentukan besar dan arah gaya rata-rata yang diberikan oleh pemain selama tendangan.

Jawab:

Kecepatan awal bola adalah v_x = 3 m/s

Kecepatan akhir bola 10 m/s dengan arah 50⁰ terhadap sumbu x,

Tinjau sumbu x:

Kecepatan akhir bola pada arah sumbu x adalah u_x = 10 cos 50⁰= 6,43 m/s

Maka perubahan kecepatan bola adalah ∆v_x= u_x – (-v_x) = 6,43 m/s + 3 m/s = 9,43 m/s

Perubahan momentum bola adalah ∆p_x = m∆v_x = 0,45 kg x 9,43 m/s = 4,24 kg m/s

Oleh karena I = F.∆t = ∆p maka,

F_x = ∆p_x/∆t = (4,24 kgm/s)/(0,10 detik) = 42,4 N

Tinjau sumbu y:

Kecepatan akhir arah sumbu y adalah u_y = 10 sin 50⁰ = 7,66 m/s

Maka perubahan kecepatan bola adalah ∆v_y= u_y – v_y = 7,66 m/s + 0 m/s = 7,66 m/s

Perubahan momentum bola adalah ∆p_y = m∆v_y = 0,45 kg x 7,66 m/s = 3,45 kg m/s

Oleh karena I = F.∆t = ∆p maka,

F_y = ∆p_y/∆t = (3,45 kgm/s)/(0,10 detik) = 34,5 N

Maka gaya total yang dialami bola adalah

arah gayanya adalah